人教高中物理7．平抛运动问题.docx

7．平抛运动问题
1.(2021·河北省选择性考试模拟演练)如图1所示，一小船以1.0 m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45 m。当小球再次落入手中时，小船前进的距离为(假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取10 m/s2)(　　)
图1
A．0.3 m B．0.6 m
C．0.9 m D．1.2 m
答案　B
解析　根据运动的独立性，小球在竖直上抛运动的过程中，小船以1.0 m/s的速度匀速前行，由运动学知识h＝gt2，小球上升的时间t＝0.3 s，小球上抛到再次落入手中的时间为2t，则小船前进的距离为x＝v·2t＝1.0×2×0.3 m＝0.6 m，故B正确。
2．(多选)(2021·江苏昆山市八校联盟第二次适应性检测)如图2所示，将小球从倾角为45°的斜面上的P点先后以不同速度向右水平抛出，分别落在斜面上的A点、B点及水平面上的C点，B点为斜面底端，P、A、B、C在水平方向间隔相等，空气阻力不计，则(　　)
图2
A．三次抛出小球后，小球在空中的飞行时间均不相同
B．小球落到A、B两点时，其速度的方向相同
C．小球落到A、C两点的两次，抛出时的速度大小之比为∶3
D．小球落到B、C两点的两次，抛出时的速度大小之比为∶3
答案　BC
解析　根据h＝gt2得t＝，由于B、C下落的高度相同，则飞行时间相同，大于A球的飞行时间，故A错误；A、B两球都落在斜面上，竖直方向的位移和水平方向上的位移比值一定，即有tan θ＝＝＝，解得t＝，设落在斜面上时速度与水平方向的夹角为α，有tan α＝＝2tan θ，知落在斜面上时，速度与水平方向的夹角与初速度无关，则A、B小球在落点处的速度方向相同，故B正确；小球落在A、B两点，水平位移x＝v0t＝，根据题意，P、A、B在水平方向间隔相等，可得两次抛出时小球的速度之比为vA∶vB＝1∶，小球落在B、C两点的两次，在竖直方向位移相等，而P、A、B、C在水平方向间隔相等，根据x0＝，可知两次抛出时小球的速率之比为vB∶vC＝2∶3，所以得vA∶vC＝∶3，故C正确，D错误。
3．(2021·江苏高考模拟)如图3所示，倾角为θ＝53°的斜面正上方A点处，有一质量为m＝0.1 kg的小球以初速度v0＝8 m/s水平抛出，若小球以10 m/s速度撞击到斜面上。现过A点做一条竖直线，与斜面交于B点。(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g取10 m/s2)下列说法正确的是(　　)
图3
A．小球不可能垂直撞击到斜面上
B．小球飞行时间为0.8 s
C．A、B两点间的距离为8.2 m
D．从抛出到撞击斜面的过程，小球重力的冲量为8 N·s
答案　C
解析　小球撞击到斜面上时，设其速度与水平方向的夹角为α，根据速度的合成与分解可知vcos α＝v0，解得α＝37°，由几何知识可知小球一定垂直撞击到斜面上，竖直方向的速度为vy＝vsin α＝6 m/s，小球飞行时间为t＝＝0.6 s，故A、B错误；小球下落的高度为h1＝gt2＝1.8 m，小球水平位移为x＝v0t＝4.8 m，所以A、B两点间的距离为H＝h1＋xtan 53°＝8.2 m，故C正确；从抛出到撞击斜面的过程，根据冲量定