人教高中物理10．卫星变轨和能量问题.docx

10．卫星变轨和能量问题
1．(2021·湖北八市3月联考)2021年2月，“天问一号”探测器成功实施近火制动，进入环火椭圆轨道，并将于今年5月择机实施降轨，软着陆火星表面，开展巡视探测等工作，如图1所示为探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹示意图，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆。探测器经轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ运动后在Q点登陆火星，O点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的切点，O、Q还分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点。关于探测器，下列说法正确的是(　　)
图1
A．由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在O点减速
B．在轨道Ⅱ的运行周期小于沿轨道Ⅲ的运行周期
C．在轨道Ⅱ运行的线速度大于火星的第一宇宙速度
D．在轨道Ⅲ上，探测器运行到O点的线速度大于Q点的线速度
答案　A
解析　由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需在O点减速，由高轨道进入低轨道需要点火减速，所以A正确；根据周期公式T＝2π可知，轨道半径越大周期越大，所以在轨道Ⅱ的运行周期大于沿轨道Ⅲ的运行周期，则B错误；根据v＝可知，在轨道Ⅱ运行的线速度小于火星的第一宇宙速度，所以C错误；根据开普勒第二定律可知，在近火星点的线速度大于远火星点的线速度，所以在轨道Ⅲ上，探测器运行到O点的线速度小于Q点的线速度，则D错误。
2．(2021·河北“五个一名校联盟”二模)如图2所示为“嫦娥五号”着陆月球前部分轨道的简化示意图，Ⅰ是地月转移轨道，Ⅱ、Ⅲ是绕月球运行的椭圆轨道，Ⅳ是绕月球运行的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道Ⅱ的远月点和近月点。已知圆轨道
Ⅳ到月球表面的高度为h，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，不考虑月球的自转，下列关于“嫦娥五号”的说法正确的是(　　)
图2
A．由Ⅰ轨道进入Ⅱ轨道需在P点减速，由Ⅱ轨道进入Ⅲ轨道需在Q点加速
B．在Ⅱ轨道上稳定运行时经过P点的加速度大于经过Q点的加速度
C．在Ⅲ轨道上稳定运行时经过Q点的加速度等于在Ⅳ轨道经过Q点的加速度
D．在Ⅲ轨道上绕月运行经过Q点的速度大小为
答案　C
解析　由Ⅰ轨道进入Ⅱ轨道做近心运动，需在P点减速，同理由Ⅱ轨道进入Ⅲ轨道需在Q点减速，故A错误；在Ⅱ轨道上稳定运行时，P点为远月点，Q点为近月点，所以经过P点的加速度小于经过Q点的加速度，故B错误；由＝ma，可知在Ⅲ轨道上稳定运行时经过Q点的加速度等于在Ⅳ轨道经过Q点的加速度，故C正确；在Ⅳ轨道上绕月运行经过Q点的速度大小为，由Ⅲ轨道在Q点进入Ⅳ轨道，需要减速，因此在Ⅲ轨道上绕月运行经过Q点的速度大于，故D错误。
3．(2021·广东四校联考)我国探月工程“绕、落、回”三步走，“嫦娥五号”探测器成功实现了月球表面采样返回的任务，把“可上九天揽月”的科学畅想变成了现实。返回过程中，“嫦娥五号”探测器从近月圆形轨道变轨进入近月点高度约为200公里的椭圆轨道，实施了第一次月地转移。如图3所示，假设月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g0，探测器在圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，B点为轨道Ⅱ上的远月点。下列判断正确的是(　　)
图3
A．探测器在轨道Ⅰ上运动的周期为T＝2π
B．探测器在轨道Ⅱ运动时受到的月球引力不大于在轨道Ⅰ运动时受到的月球引力
C．探测器从A到B运行的过程中机械能减小
D．在A点变轨时，只要令探测器的速度大小增加，就一定能进入与轨道Ⅰ相