人教高中物理12．功能关系的理解和应用.docx

12．功能关系的理解和应用
1．(2021·江苏七市第二次调研)如图1所示，光滑斜面底端有一固定挡板，轻弹簧一端与挡板相连，一滑块从斜面上某处由静止释放，运动一段时间后压缩弹簧，已知弹簧始终在弹性限度内，则(　　)
图1
A．弹簧劲度系数越大，弹簧的最大弹性势能越大
B．弹簧劲度系数越大，滑块的最大速度越大
C．滑块释放点位置越高，滑块最大速度的位置越低
D．滑块释放点位置越高，滑块的最大加速度越大
答案　D
解析　滑块从释放到弹簧压至最短的过程中，滑块的重力势能转化为弹簧的弹性势能，弹簧劲度系数越大，弹簧被压至最短时位置越高，滑块减小的重力势能越少，则弹簧的最大弹性势能越小，故A错误；设滑块刚接触弹簧时的速度为v0，速度最大时弹簧的压缩量为x，则有kx＝mgsin θ，弹簧劲度系数越大，x越小，重力势能减少量越小，则最大速度vm越小，故B错误；弹簧弹力等于滑块重力沿斜面分力时，即kx＝mgsin θ，此时滑块速度最大，则滑块最大速度的位置不变，故C错误；滑块释放点位置越高，滑块接触弹簧时动能越大，则弹簧压缩量越大，弹簧弹力越大，则滑块的最大加速度越大，故D正确。
2．(多选)(2021·江苏苏州市震川中学第一次统测)如图2所示，一轻杆可绕光滑固定转轴O在竖直平面内自由转动，杆的两端固定有两小球A和B(可看做质点)。A、B的质量分别为2 kg和8 kg，到转轴O的距离分别为0.2 m和0.1 m。现使轻杆从水平位置由静止开始绕O轴自由转动，当A球到达最高点时(g＝10 m/s2)，下列说法正确的是(　　)
图2
A．转轴O对杆的作用力方向沿竖直方向向上
B．球A只受重力和杆对它的拉力
C．球A的角速度为5 rad/s
D．球B的角速度为2 rad/s
答案　AC
解析　根据机械能守恒定律可得mBgL2－mAgL1＝mAv＋mBv，A、B两球同轴转动，角速度相同，所以有vA＝L1ω，vB＝L2ω，联立并代入数据解得ω＝5 rad/s，故C正确，D错误；杆对B球的作用力为FB，合力提供向心力，有FB－mBg＝mB，代入数据解得FB＝120 N，球对杆向下的拉力为120 N。杆对A球的作用力为FA，有FA＋mAg＝mA，代入数据解得FA＝0，说明A球到达最高点时只受重力，则转轴O对杆的作用力方向沿竖直方向向上且为120 N，故A正确，B错误。
3．(2021·北京昌平区期末质量抽测)一物块从高h＝3.0 m、长l＝5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能Ep和动能Ek随下滑距离s的变化如图3中直线Ⅰ、Ⅱ所示。关于物块从斜面顶端下滑到底端的过程中，下列说法正确的是(　　)
图3
A．重力做功为10 J B．克服摩擦阻力做功为20 J
C．合力做功为20 J D．机械能守恒
答案　B
解析　由图可知，开始时的重力势能为30 J，可知下滑到底端时重力做功为30 J，
A错误；由图可知，开始时的机械能为30 J，到达底端时的机械能减小为10 J，则整个过程中克服摩擦阻力做功为20 J，B正确，D错误；根据动能定理可知，合力做功等于动能的变化，则合力做功为10 J，C错误。
4.(多选)用木板搭成斜面从卡车上卸下货物，斜面与地面夹角有两种情况，如图4所示。一货物分别从斜面顶端无初速度释放