人教高中物理35．测定金属的电阻率.docx

35.测定金属的电阻率
1.(2021·广东四校联考)物理兴趣小组的同学拿到一根陶瓷管，其表面均匀地镀有一层很薄的电阻膜，(电阻膜均匀布满圆柱体的外侧面)，管的两端有导电箍M、N，如图1甲。该电阻的长度看作等于陶瓷管的长度，已知所用电阻膜材料的电阻率为ρ。他们通过实验测量该陶瓷管上电阻膜的厚度d，使用的器材有：毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表(量程3 V，内阻约为3 kΩ)、电流表(量程0.6 mA，内阻约为1 Ω)、电池组(电动势为3 V)、滑动变阻器、开关和导线。请帮助他们解决实验过程中的以下问题：
(1)用螺旋测微器测量陶瓷管的外径D，示数如图，则D＝________mm。
(2)根据实验目的，在方框中画出合适的实验电路图(陶瓷管的电阻Rx≈5 kΩ，滑动变阻器的总阻值为50 Ω)。
(3)除了测量出陶瓷管的外径D和长度为L外，还需要直接测量的物理量及其符号为：____________、____________。
(4)用(3)中给定的物理量符号，写出计算电阻膜厚度的表达式为d＝________。
图1
答案　(1)3.373　(2)见解析　(3)电压表读数U　电流表读数I　(4)
解析　(1)陶瓷管的外径为D＝3 mm＋37.3×0.01 mm＝3.373 mm。
(2)由于陶瓷管的电阻Rx≈5 kΩ，属于大电阻，故采用电流表内接法，滑动变阻器的总阻值为50 Ω，为了调节时电压、电流有较大变化，应采用分压式，故实验电路图如下所示。
(3)为了测出电阻，还需要直接测量的物理量有电阻两端的电压U和通过电阻的电流I。
(4)由电阻定律可得R＝ρ
由欧姆定律可得R＝
联立可解得d＝。
2.(2021·东北三省四市教研联合体3月模拟)(1)市场上销售的铜质电线电缆产品中存在部分导体电阻不合格的产品，质检部门先用多用电表“×1”欧姆挡粗测其电线电阻为________Ω，用螺旋测微器测量其直径为________mm。
图2
(2)将该段劣质电线带至实验室，设计实验电路测量其电阻率，实验室提供如下器材∶
A.电流表A1(量程0.6 A，内阻约为0.8 Ω)，A2(量程1.5 A，内阻约为1.0 Ω)
B.电压表V(量程3 V，内阻为3 kΩ)
C.滑动变阻器R1(0～10 Ω)，R2(0～200 Ω)
D.定值电阻R0＝3 kΩ
E.电源E(电动势为6 V，内阻约为1.0 Ω)
F.待测电阻Rx，开关和导线若干
根据所给器材设计实验原理图，并在下图中画出完整的实验电路图，要求电表的示数可以从零起且读数要超过满量程的，所选的器材中电流表应选择________；滑动变阻器应选择________(填器材的符号)。
(3)利用设计的电路图进行实验，读出多组电压表和电流表的值，画出U－I图线是过原点的倾斜直线，斜率为k，计算材料电阻率的公式为________________(用U－I图线的斜率k，导体的直径D和长度L表示，且忽略电表的内阻带来的系统误差)。
答案　(1)15.0　1.700　(2)A1　R1　见解析　
(3)ρ＝
解析　(1)测电阻时，要看最上面那条刻度，指针位于15 Ω的位置，我们需要估读到最小值的下一位，然后乘以相应的倍率，故读数为15.0×1 Ω＝15.0 Ω，
螺