人教版高中物理计算题热身练(5).docx

计算题热身练(5)
1.(2022·山东卷·16)某粮库使用额定电压U＝380 V，内阻R＝0.25 Ω的电动机运粮．如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度v＝2 m/s沿斜坡匀速上行，此时电流I＝40 A．关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零．卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行．已知小车质量m1＝100 kg，车上粮食质量m2＝1 200 kg，配重质量m0＝40 kg，取重力加速度g＝10 m/s2，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量．求：
(1)比例系数k值；
(2)上行路程L值．
答案　(1)0.1　(2) m
解析　(1)设电动机的牵引绳张力为FT1，电动机连接小车的缆绳匀速上行，由能量守恒定律有UI＝I2R＋FT1v，
解得FT1＝7 400 N
小车和配重一起匀速，设绳的张力为FT2，对配重有FT2＝m0g＝400 N
设斜面倾角为θ，对小车有
FT1＋FT2＝(m1＋m2)gsin θ＋k(m1＋m2)g
而卸粮后给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行，则有m1gsin θ＝m0g＋km1g
联立各式解得sin θ＝0.5，k＝0.1
(2)关闭发动机后小车和配重一起做匀减速直线运动，设加速度大小为a，对系统由牛顿第二定律有(m1＋m2)gsin θ＋k(m1＋m2)g－m0g＝(m1＋m2＋m0)a，可得a＝ m/s2
由运动学公式可知v2＝2aL，解得L＝ m.
2.(2022·山东济宁市二模)2020年12月4日14时02分，新一代“人造太阳”装置——中国环流器二号M装置(HL－2M)在成都建成并实现首次放电．如图为其磁约束装置的简易原理图，同心圆圆心O与xOy平面坐标系原点重合，半径为R0的圆形区域Ⅰ内有方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场B1(B1未知)，环形区域Ⅱ中有方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场B2，
且B2＝0.4B1.质量为m、电荷量为q、速度为v0的氢核从坐标为(0，R0)的A点沿y轴负方向射入磁场区域Ⅰ，粒子经过坐标为(R0，R0)的P点，且氢核恰好能够约束在磁场