人教高中物理五、万有引力与航天.docx

五、万有引力与航天
1.开普勒行星运行定律
定律
内容
图示
说明
开普勒第一定律(轨道定律)
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
行星运动的轨道必有近日点和远日点
开普勒第二定律(面积定律)
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
行星从近日点向远日点运动时，速率变小；从远日点向近日点运动时，速率变大
开普勒第三定律(周期定律)
所有行星的轨道的半长轴r的三次方与其公转周期T的二次方的比值都相等，即＝k
比值k只与被环绕天体有关，与行星无关
2.天体质量和密度的计算
类型
方法
已知量
利用公式
表达式
备注
质
量
的
计
算
利用运
行天体
r、T
G＝mr
M＝
只能得到中心天体的质量
r、v
G＝m
M＝
v、T
G＝m G＝mr
M＝
利用天体表面重力
g、R
mg＝
M＝
—
加速度
密度的
计算
利用运行天体
r、T、R
G＝mr
M＝ρ·πR3
ρ＝当r＝R时，ρ＝
利用近地卫星只需测出其运行周期
利用天体表面重力加速度
g、R
mg＝
M＝ρ·πR3
ρ＝
—
3.随地球转动和绕地球转动问题的分析
同步卫星既是卫星又与地球赤道表面的物体“同步”运动，因此赤道上随地球自转的物体利用同步卫星这一“中介”可与地球卫星进行比较。
(1)轨道半径：近地卫星与赤道上物体的轨道半径相同，同步卫星的轨道半径较大，r同>r近＝r物。
(2)运行周期：同步卫星与赤道上物体的运行周期相同。由T＝2π可知，近地卫星的周期要小于同步卫星的周期，T近<T同＝T物。
(3)向心加速度：由G＝ma知，同步卫星的向心加速度小于近地卫星的向心加速度。
由a＝rω2＝r知，同步卫星的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度，
a近>a同>a物。
(4)动力学规律：近地卫星和同步卫星都只受到万有引力作用，由万有引力充当向心力。满足万有引力充当向心力所决定的天体运行规律。赤道上的物体由万有引力和地面支持力的合力充当向心力(或说成万有引力的分力充当向心力)，它的运动规律不同于卫星的运动规律。
4.变轨问题
(1)变轨原理
①为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如图1所示。
图1