人教高中物理专题10 动能定理的应用（解析版）.docx

专题10 动能定理的应用
[题型导航]
题型一 动能定理的理解 1
题型二 动能定理的基本应用 4
题型三 动能定理与图像的结合 8
题型四 动能定理在多过程问题中的应用 14
[考点分析]
题型一 动能定理的理解
1．表达式：W＝Ek2－Ek1＝ΔEk.
其中Ek2＝mv表示一个过程的末动能，Ek1＝mv表示这个过程的初动能．W表示这个过程中合力做的功．
2．关于动能定理的几点说明
(1)W的含义：包含重力在内的所有外力所做功的代数和．
(2)W与ΔEk的关系：合力做功是引起物体动能变化的原因．如果合力对物体做正功，物体的动能增加；如果合力对物体做负功，物体的动能减少；如果合力对物体不做功，物体的动能不变．
(3)动能定理的实质：功能关系的一种具体体现，物体动能的改变可由合外力做功来度量．
（多选）改变消防车的质量和速度，都能使消防车的动能发生改变．在下列几种情况下，消防车的动能是原来的2倍的是（　　）
A．质量不变，速度增大到原来2倍
B．速度不变，质量增大到原来的2倍
C．质量减半，速度增大到原来的4倍
D．速度减半，质量增大到原来的8倍
【解答】解：A、质量不变，速度增大到原来的2倍，根据动能公式可知，汽车的动能变为原来的4倍，故A错误；
B、速度不变，质量增大到原来的2倍，根据动能公式可知汽车的动能变为原来的2倍，故B正确；
C、质量减半，速度增大到原来的4倍，根据动能公式可得汽车的动能变为原来的8倍，故C错误；
D、速度减半，质量增大到原来的8倍，根据动能公式可知，汽车的动能变为原来的2倍，故D正确；
故选：BD。
关于动能的理解，下列说法正确的是（　　）
A．凡是运动的物体都具有动能
B．重力势能可以为负值，动能也可以为负值
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能也一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
【解答】解：A、物体由于运动而具有的能量是动能，运动的物体都具有动能，故A正确；
B、物体在参考平面以下时物体的重力势能是负的，在参考平面以上时重力势能是正的；
物体的动能是Ek=12mv2，质量为正值，速度的平方为正值，则动能一定为正值，故B错误；
C、一定质量的物体，动能变化，则速度的大小一定变化，所以速度一定变化；速度变化时，动能不一定变化，比如做匀速圆周运动的物体，速度方向变化，大小不变，速度变了但动能不变，故C错误；
D、动能不变的物体，速度方向可能变化，物体不一定处于平衡状态，如匀速圆周运动中，物体的动能不变，但物体不处于平衡状态，故D错误。
故选：A。
一颗质量为m的卫星在离地球表面一定高度的轨道上绕地球做圆周运动，若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，卫星的向心加速度与地球表面的重力加速度大小之比为1：9，卫星的动能为（　　）
A．mgR4 B．mgR6 C．mg2R26 D．mgR26
【解答】解：在地球表面有：GMm'R2=mg
卫星做圆周运动有：GMmr2=ma
由于卫星的向心加速度与地球表面的重力加速度大小之比为1：9即：
ag=GMr2GMR2=R2r2=19
则卫星的轨道半径：
r＝3R…①
卫星绕地球做匀速圆周运动：
GMmr2=mv2r⋯②
又：GMmR2=mg⋯③
由①②③可解得卫星的动能为：
Ek=12mv2=12⋅GMmr=12⋅GMm3R=mgR6
所以B正确，ACD错误。
故选：B。
绳索套马是内蒙古牧民的重要体育活动。某次活动中，套马者骑在马背上以速度v追赶提前释放的烈马，同时挥动质量为m的套马圈，使套马圈围绕套马者在水平面内做角速度为ω、半径为r的匀速圆周运动，追逐一段时间后套马者和烈马的距离s保持不变，待套马圈运动到烈马正后方时，套马者松开套马圈，最终成功套住烈马。运动过程中，套马者和烈马行进路线平行，松手后套马圈在空中的运动可视为平抛运动。下列说法正确的是（　　）
A．套马圈围绕套马者作图示顺时针的圆周运动
B．套马圈做平抛运动的时间为sωr
C．套马圈做平抛运动的初速度为v+ωr
D．套马者刚松手时，套马圈的动能为mω2r2
【解答】解：A、根据图象可知套马圈做逆时针圆周运动，故A错误；
CD、依据题意可知，套马圈转到烈马正后方时，运动速度与烈马同向，则套马圈平抛运动的初速度v′＝v+rω，则套马圈的动能为12m(v+ωr)2，故C正确，D错误；
B、平抛运动水平方向做匀速直线，水平位移x=s2−r2，套马圈相对于烈马的水平速度v0＝rω，则套马圈做平抛运动的时间为
t=s2−r