人教高中物理专题27 变压器与远距离输电（解析版）.docx

专题27 变压器与远距离输电
[题型导航]
题型一 理想变压器原理的应用 1
题型二 理想变压器的动态分析 6
题型三 远距离输电 11
题型四 两种特殊的变压器模型 15
[考点分析]
题型一 理想变压器原理的应用
1．基本关系式
(1)功率关系：P入＝P出．
(2)电压关系：只有一个副线圈时，＝；有多个副线圈时，＝＝＝….
(3)电流关系：只有一个副线圈时，＝.
由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋….
2．制约关系
(1)电压：副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定．
(2)功率：原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定．
(3)电流：原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定．
自行车的发电花鼓装置可以在骑行时为车灯提供持续的电能，其原理可简化为图（甲）所示，图中N、S是可与摩擦小轮同轴转动的一对磁极，磁极周围固定一个与理想变压器相连的矩形线框，变压器的输出端与车灯相连。匀速骑行时，摩擦小轮在车轮的驱动下带动磁极旋转，变压器输出正弦型交变电流。某辆携带发电花鼓装置的自行车的部分结构如图（乙）所示，其中大齿轮与踏板相连，半径较小的小齿轮1和半径较大的小齿轮2与后轮同轴固定，骑行者可调节变速器使链条挂在不同的小齿轮上，骑行时摩擦小轮与车轮不打滑。下列说法正确的是（　　）
A．骑行速度越快，车灯一定越亮
B．骑行速度越快，交变电流的周期一定越大
C．同样的骑行速度，链条挂在小齿轮1上相比挂在小齿轮2上，灯泡更亮
D．同样的骑行速度，变压器原线圈的匝数越多，车灯越亮
【解答】解：A．骑行速度越快，摩擦小轮转动越快，线圈的感应电动势越大，车灯的电流越大，车灯一定越亮，故A正确；
B．骑行速度越快，摩擦小轮转动越快，摩擦小轮的角速度越大，根据T=2πω，交变电流的周期一定越小，故B错误；
C．同样的骑行速度，车轮的线速度线相同，摩擦小轮的线速度相同，摩擦小轮的角速度相同，无论链条挂在小齿轮1上还是挂在小齿轮2上，灯泡的亮度相同，故C错误；
D．同样的骑行速度，车轮的线速度线相同，摩擦小轮的线速度相同，摩擦小轮的角速度相同，变压器原线圈的电压相同，根据U1U2=n1n2，变压器原线圈的匝数越多，变压器副线圈两端电压越小，车灯越暗，故D错误。
故选：A。
如图所示，理想变压器原线圈接在u＝Umsin（100πt）的交流电源上，原副线圈的匝数比为220：11，副线圈接三个阻值相同的电阻器R，不计交流电表内电阻影响。闭合开关S后，电压表示数为11V，则（　　）
A．交流电源的峰值为220V，频率为50Hz
B．电流表A1、A2的示数比为11：220
C．当断开开关S后，电流表A1的示数为0
D．当断开开关S后，电压表V示数为0
【解答】解：A、电压表的示数为变压器副线圈的有效值，为U2＝11V，根据：U1：U2＝n1：n2可得原线圈电压的有效值为U1＝220V，则输入的交流电源的峰值为：Um＝2202V，频率为：f=100π2πHz＝50Hz，故A错误；
B、设副线圈电流为I2，则电流表A2的的示数为IA2=12I2，根据I1：I2＝n2：n1可得电流表A1、A2的示数比为I1：IA2＝1：10，故B错误；
CD、开关S断开后，副线圈的电流为零，则原线圈的电流为零，原副线圈的匝数比不变，输入电压不变，所以电压表V示数不变，故C正确，D错误。
故选：C。
如图所示，一交变电流通过理想变压器变压后对用电器RL供电，该用电器正常工作。已知交变电流的电压随时间变化关系为u＝12202sin100πt（V），副线圈与用电器之间导线的总电阻r＝6Ω，用电器铭牌上标有“220V，880W”字样。下列说法正确的是（　　）
A．交变电压的频率为100Hz
B．变压器的输入功率为880W
C．原线圈中电流的有效值为12.5A
D．原、副线圈的匝数比为5：1
【解答】解：A、由u＝12202sin100πt（V）可得：ω＝100πrad/s，又ω＝2πf，解得：f＝50Hz，故A错误；
B、因用电器正常工作，故用电器两端的电压UL＝220V，P＝880W，
由P＝UI可得，流过用电器的电流IL=PUL=4A，
导线的发热功率P线＝IL2×r＝（4A）2×6Ω＝96W，
副线圈的输出功率P出＝P+P线＝880W+96W＝976W，
因输入功率等于输出功率，故变压器的输入功率P入＝976W，故B错误；
C、由u＝12202sin100πt（V）可得输入电压的有效值U1＝1220V，又B选项中已求