人教解密05 万有引力与航天（解析版）-【高频考点解密】2021年高考物理二轮复习讲义+分层训练.docx

解密05 万有引力与航天
核心考点
考纲要求
万有引力定律及其应用
环绕速度
第二宇宙速度和第三宇宙速度
经典时空观和相对论时空观
Ⅱ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ
考点1 万有引力与重力
1．在地球表面上的物体
地球在不停地自转、地球上的物体随地球自转而做圆周运动，自转圆周运动需要一个向心力，是重力不直接等于万有引力而近似等于万有引力的原因，如图所示，万有引力为F，重力为G，向心力为Fn。当然，真实情况不会有这么大偏差。
（1）物体在一般位置时Fn=mrω2，Fn、F、G不在一条直线上。
（2）当物体在赤道上时，Fn达到最大值Fnmax，Fnmax=mRω2，重力达到最小值：
，重力加速度达到最小值，。
（3）当物体在两极时Fn=0，G=F，重力达到最大值，重力加速度达到最大值，。
可见只有在两极时重力才等于万有引力，重力加速度达到最大值；其他位置时重力要略小于万有引力，在赤道处的重力加速度最小，两极处的重力加速度比赤道处大；但是由于自转的角速度很小，需要的向心力很小。计算题中，如果未提及地球的自转，一般认为重力近似等于万有引力。即或者写成GM=gR2，称为“黄金代换”。
2．离开地球表面的物体
卫星在做圆周运动时，只受到地球的万有引力作用，我们认为卫星所受到的引力就是卫星在该处所受到的重力，，该处的重力加速度。这个值也是卫星绕地球做圆周运动的向心加速度的值；卫星及内部物体处于完全失重状态。（为什么？）
（2020·广西柳州·一模）2020年计划发射40余颗卫星，堪称中国的航天年。已知某卫星在距地面高为h的轨道绕地球做圆周运动，卫星与地心的连线单位时间内扫过的面积为S。且地球半径为R，忽略地球自转的影响，则地球表面的重力加速度为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
卫星与地心的连线单位时间内扫过的面积
对卫星
又

解得

故选B。
1．（2020·青铜峡市高级中学期中）嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，该卫星先在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月。已知月球的半径为R，引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则以下说法正确的是（　　）
A．“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为
B．物体在月球表面自由下落的加速度大小为
C．月球的平均密度为
D．在月球上发射月球卫星的最小发射速度为
【答案】B
【详解】
A．“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动，轨道半径为
则它绕月球做匀速圆周运动的线速度大小为
故A错误；
BC．在月球表面，重力等于万有引力，则得
对于“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动过程，由万有引力提供向心力得
联立解得月球的质量为
物体在月球表面自由下落的加速度大小为
月球的平均密度为
故B正确，C错误；
D．设在月球上发射卫星的最小发射速度为，则有
解得在月球上发射月球卫星的最小发射速度为
故D错误；
故选B。
2．如图所示，O为地球的球心，A为地球表面上的点，B为O、A连线间的点，AB=d，将地球视为质量分布均匀的球体，半径为R。设想挖掉以B为圆心、以为半径的球。若忽略地球的自转，则挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】本题采用割补法解题，设想没有挖掉以B为圆心、以为半径的球，则A点物体所受到的引力是以B为圆心、以为半径的球的引力和剩余部分的引力的矢量和，设地球的质量为M，以B为圆心、以为半径的球的质量为，则，，根据万有引力定律有，，，所以，根据牛顿第二定律得：挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为：，所以选B。
3．（2020·北京丰台·期中）2020年7月23日，我国首个独立火星探测器“天问一号”搭乘长征五号遥四运载火箭，从文昌航天发射场成功升空。已知火星的直径约为地球的
，质量约为地球的，下列说法正确的是（　　）
A．火星表面的重力加速度小于9.8m/s²
B．探测器在火星表面所受重力等于在地球表面所受重力
C．探测器在火星表面附近的环绕速度等于7.9km/s
D．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
【答案】A
【详解】
AB．星球表面重力等于万有引力
因此星球重力加速度
代入数据解得火星重力加速度
所以，火星表面的重力加速