人教版高中物理计算、选考题定时规范训练(七).docx

计算、选考题定时规范训练(七)
(限时：35分钟)
一、计算题
1.(10分)(2021·四川遂宁市第三次诊断)我国在建航母采用了电磁弹射技术。原理如图1甲，飞机钩在滑杆上，储能装置通过导轨和滑杆放电，产生强电流恒为
4 000 A，导轨激发的磁场在两导轨间近似为匀强磁场，磁感应强度B＝10 T，在磁场力和飞机发动机推力作用下，滑杆和飞机从静止开始向右加速，在导轨末端飞机与滑杆脱离。导轨长120 m、间距为3 m。飞机质量为2.0×104 kg，在导轨上运动时所受阻力恒为机重的0.1倍，假如刚开始时发动机已达额定功率，为4×106 W。飞机在导轨末端所受竖直升力与水平速度关系F＝kv(k＝4 000 kg/s)。如图乙是在一次弹射过程中，记录的飞机在导轨各个位置上的速度。滑杆的质量忽略，g取10 m/s2。求：
图1
(1)飞机在导轨上运动30 m处的加速度大小；
(2)如果飞机在导轨末端刚好达到起飞条件，求飞机在导轨上运动的时间。
答案　(1)10 m/s2　(2)3.25 s
解析　(1)分析飞机在30 m处水平方向的受力有：发动机的推力大小F1＝①
磁场的安培力大小F2＝Il间距B②
阻力大小f＝0.1mg③
F1＋F2－f＝ma④
联立①②③④得a＝10 m/s2。
(2)飞机在导轨末端刚好达到起飞条件F＝kv＝mg⑤
由全过程的功能关系得
Pt＋F2x－fx＝mv2⑥
联立⑤⑥得t＝3.25 s。
2.(16分)(2021·湘豫名校4月联考)如图2所示，在直角坐标xOy平面y轴的左侧(含y轴)有一沿y轴负方向的匀强电场，一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从x轴上P点以速度v0沿x轴正方向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负方向间夹角θ＝30°，Q点坐标为(0，－d)，在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域(图中未画出)，磁场磁感应强度大小B＝，粒子能从坐标原点O沿x轴负方向再进入电场，不计粒子重力，求：
图2
(1)电场强度大小E；
(2)如果有界匀强磁场区域为矩形，求磁场区域的最小面积；
(3)粒子从P点运动到O点的总时间。
答案　(1)　(2)12d2　(3)
解析　(1)设粒子从Q点离开电场时速度大小为v，粒子做类平抛运动，有＝sin 30°，得v＝2v0
由动能定理得
qEd＝mv2－mv
解得电场强度大小E＝。
(2)设粒子从M点进入磁场，从N点离开磁场区域，如图，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，圆心为O1，由
qvB＝，可得
R＝＝2d
由几何关系可知
∠MO1N＝120°，
所以O1O2＝Rcos 60°＝R＝d
故最小矩形长为2R，宽为R，最小面积为S＝2R×R＝3R2＝12d2。
(3)设粒子在电场中运动时间为t1，由平抛知识可知
d＝·t
代入数据可求t1＝
粒子由Q点到M点做匀速直线运动，设用时t2
由几何关系可求得＝
t2＝＝
粒子在磁场中运动时间t3，有t3＝T＝×＝
粒子从N点到O点，做匀速直线运动，用时t4
由几何知识可求＝d
t4＝＝
故t总＝t1＋t2＋t3＋t4＝＋＋＋
＝。
二、选考题(请从下面2道题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。)
3.