人教版高中物理计算题热身练(3).docx

计算题热身练(3)
1．(2022·广东惠州市模拟)一列简谐横波沿x轴传播，t＝0.1 s时的波形图如图甲所示，图乙为介质中质点A的振动图像．
(1)求波的传播方向及波速；
(2)t＝0.1 s时，波刚好传播到图甲所示位置，质点B平衡位置的坐标xB＝－2.5 m(图中未画出)，求质点B处于波谷位置的时刻．
答案　(1)x轴负方向　0.5 m/s　(2)(5.25＋0.2n) s(n＝0,1,2,3，…)
解析　(1)由题图乙可知t＝0.1 s时，质点A正经过平衡位置沿y轴负方向运动，结合题图甲可知，波的传播方向为沿x轴负方向，由题图甲可知波长λ＝0.1 m，由题图乙可知周期为T＝0.2 s，根据波速与波长的关系v＝，代入数据可得v＝0.5 m/s
(2)根据公式v＝，可知波从O点传播到B点所需时间tOB＝＝5 s，质点B第一次离开平衡位置是向上运动的，到波谷位置所需时间t2＝(n＋)T(n＝0,1,2,3，…)，所以质点B处于波谷位置的时刻t′＝t＋tOB＋t2＝(5.25＋0.2n) s(n＝0,1,2,3，…)．
2．(2022·山东淄博市二模)如图所示，两小滑块A和B的质量分别为mA＝1 kg和mB＝5 kg，放在静止于光滑水平地面上的长为L＝1 m的木板C两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ＝0.5，木板的质量为m＝4 kg.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3 m/s.在滑块B与木板C共速之前，滑块A、B能够相遇，重力加速度取g＝10 m/s2.
(1)滑块A、B相遇时木板C的速度多大？
(2)滑块A、B碰撞后不再分开，请通过计算说明滑块A、B能否从木板C上滑下．
(3)运动的整个过程中，由于滑块A、B和木板C之间的摩擦产生的总热量是多少？
答案　(1)1 m/s　(2)不能从木板C上滑下　(3)13.13 J
解析　(1)在A、B碰撞前，
对A分析有μmAg＝mAaA①
对B分析有μmBg＝mBaB②
对C分析有μmBg－μmAg＝maC③
由运动学公式有xA＝v0·t1－aAt12④
xB＝v0t1－aBt12⑤
xC＝aCt12⑥
又xB－xC＋xA＋xC＝L⑦
A、B相遇时有vC＝aCt1⑧
联立①～⑧解得vC＝1 m/s
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