人教版高中物理热点强化练13 电磁感应的综合问题.docx

热点强化练13　电磁感应的综合问题
(时间：40分钟)
1.(2019·北京卷，22)如图1所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求：
图1
(1)感应电动势的大小E；
(2)拉力做功的功率P；
(3)ab边产生的焦耳热Q。
答案　(1)BLv　(2)　(3)
解析　(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势
E＝BLv。
(2)线框中的感应电流I＝
拉力大小等于安培力大小F＝BIL
拉力的功率P＝Fv＝。
(3)线框ab边电阻Rab＝
时间t＝
ab边产生的焦耳热Q＝I2Rabt＝。
2.(2020·江西省教学质量监测)如图2甲所示，利用粗糙绝缘的水平传送带输送一正方形单匝金属线圈abcd，传送带以恒定速度v0运动。传送带的某正方形区域内，有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为
B。当金属线圈的bc边进入磁场时开始计时，直到bc边离开磁场，其速度与时间的关系如图乙所示，且在传送带上始终保持ad、bc边平行于磁场边界。已知金属线圈质量为m，电阻为R，边长为L，线圈与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
图2
(1)线圈刚进入磁场时的加速度大小；
(2)正方形磁场的边长d。
答案　(1)－μg　(2)＋L
解析　(1)闭合金属线圈右侧边bc刚进入磁场时，产生的电动势E＝BLv0
产生的电流I＝＝
右侧边所受安培力F＝BIL＝
根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma
解得a＝－μg。
(2)由题图乙可知金属线圈的bc边离开磁场时线圈的速度大小为v0。在线圈刚刚完全进入磁场做匀加速运动，直到bc边到达磁场右边界的过程中，根据动能定理μmg(d－L)＝mv－mv，解得d＝＋L。
3.(2020·广东惠州市第三次调研)如图3所示，边长为L、匝数为n的正方形金属线框，它的质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的垂直纸面向内的匀强磁场中，线框的上一半处于磁场内，下一半处于磁场外，磁场大小随时间的变化规律为B＝kt(k＞0)。已知细线能够承受的最大拉力为2mg。
图3
(1)判断金属线框中感应电流的方向；
(2)求从计时开始，金属线框处于静止状态的时间。
答案　(1)逆时针方向　(2)
解析　(1)根据楞次定律可知，线圈中的电流为逆时针方向。
(2)根据法拉第电磁感应定律得E＝n＝nS
S＝L2，B＝kt，I＝
安培力大小为F＝nBIL
解得F＝
对线框，设拉力为FT，则FT＝F＋mg＝2mg
解得t＝。
4.(2020·四川泸州市二诊)如图4所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距L＝1 m，导轨平面与水平面成θ＝30°角，下端连接一定值电阻R＝2 Ω，匀强磁场B＝0.4 T垂直于导轨平面向上。质量m＝0.2 kg、电阻r＝1 Ω的金属棒ab，其长度与导轨宽度相等。现给金属棒ab施加一个平行于导轨平面向上的外力F，使金属棒ab从静止开始沿轨道向上做加速度大小为a＝3 m/s2的匀加速直线运动。运动过程中金属棒ab始终与导轨接触良好，重力加速度取g＝10 m/s