人教高中物理专题03 力和曲线运动 【讲】（解析版）.docx

专题03 力与曲线运动
【要点提炼】
1.物体运动状态的判断
2．平抛运动与类平抛运动
(1)处理方法：正交分解法或利用功能关系。
(2)运动性质：匀变速曲线运动；沿初速度方向为匀速直线运动，沿合外力方向为初速度为零的匀加速直线运动。
3．圆周运动
(1)匀速圆周运动为变加速曲线运动，处理圆周运动问题的关键是确定半径和圆心。
当带电粒子速度与匀强磁场方向垂直时，带电粒子做匀速圆周运动，qvB＝m，T＝。
(2)天体的运动一般可近似为匀速圆周运动。中心天体对环绕天体的万有引力提供环绕天体做匀速圆周运动的向心力，即满足G＝ma＝m＝mω2r＝mr。
(3)竖直平面内的圆周运动
①轻绳模型
物体做完整圆周运动的临界特点：在最高点mg＝。
②轻杆模型
受力特点：在最高点，杆的弹力的大小和方向与物体的速度有关，可能竖直向下，也可能竖直向上；
物体做完整圆周运动的临界特点：在最高点v＝0。
③带电体在重力场和匀强电场叠加的空间中做圆周运动时，可按等效重力场分析，找出等效最高点和等效最低点，用类似只有重力作用时竖直平面内圆周运动问题的解决方法处理。
【高考考向1　平抛运动模型】
命题角度1 平抛运动基本规律的综合应用
例1：（2022·广东·高考真题）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（　　）
A．将击中P点，t大于 B．将击中P点，t等于
C．将击中P点上方，t大于 D．将击中P点下方，t等于
【答案】B
【详解】由题意知枪口与P点等高，子弹和小积木在竖直方向上做自由落体运动，当子弹击中积木时子弹和积木运动时间相同，根据
可知下落高度相同，所以将击中P点；又由于初始状态子弹到P点的水平距离为L，子弹在水平方向上做匀速直线运动，故有
故选B。
(1)平抛运动的时间完全由高度决定，t＝，水平射程x＝v0t＝v0。
(2)落地速度v＝＝，以θ表示落地时速度与水平方向间的夹角，有tan θ＝＝。
(3)速度改变量：做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下。
(4)平抛运动的推论
①任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
②设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝2tan φ。
(5)求解平抛运动问题的技巧
①把运动分解为相互垂直方向上的匀速直线运动和匀加速直线运动，通过研究分运动达到研究合运动的目的。
②确定速度或位移与题目所给的角度之间的联系，这往往是解决问题的突破口。
1-1.（2022·广东·高考真题）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】设斜坡倾角为，运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律
可得
运动员在水平段做匀速直线运动，加速度
运动员从点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度
设在点的速度为，则从点飞出后速度大小的表达式为
由分析可知从点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线，且
C正确，ABD错误。
故选C。
2-2.（2022·河北·高考真题）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．若，则
B．若，则
C．若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D．若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则
【答案】BD
【详解】AB．根据平抛运动的规律

解得
可知若h1=h2，则
v1:v2 =R1:R2
若v1=v2，则
选项A错误，B正确；
C．若，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因v1=v2，出水口的截面积相同