人教高中物理专题强化一 运动学图像 追及相遇问题.docx

专题强化一　运动学图像　追及相遇问题
【专题解读】 1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图像的综合应用，为高考必考内容，多以选择题形式命题。
2.学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示意图和v－t图像分析和解决运动学问题的能力。
3.用到的知识有：x－t图像和v－t图像的理解，匀变速直线运动的规律，临界条件的确定，求解极值等数学方法。
题型一　运动学图像的理解和应用
1.x－t图像与v－t图像的比较
x－t图像
v－t图像
图像
举例
意义
倾斜直线表示匀速直线运动；曲线表示变速直线运动
倾斜直线表示匀变速直线运动；曲线表示变加速直线运动
特别处　
两条图线的交点表示相遇
图线与时间轴所围面积表示位移
运动
情况
甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减小的直线运动
丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动
位移
0～t1时间内甲、乙位移相等
0～t2时间内丁的位移大于丙的位移
平均
速度
0～t1时间内甲、乙平均速度相等
0～t2时间内丁的平均速度大于丙的平均速度
2.三点说明
(1)x－t图像与v－t图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹。
(2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系。
(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。
【例1】 (2021·1月辽宁普高校招生适应性测试，1)甲、乙两物体沿直线同向运动，其位置x随时间t的变化如图1所示，甲、乙图线分别为圆弧、直线。下列说法正确的是(　　)
图1
A.甲做匀减速直线运动 B.乙做匀加速直线运动
C.第4 s末，二者速度相等 D.前4 s内，二者位移相等
答案　D
解析　x－t图像的斜率k＝表示速度，可知甲物体做减速直线运动，但不是匀减速直线运动，选项A错误；乙物体做匀速直线运动，选项B错误；x－t图像中图线交点表示相遇，所以前4 s内二者位移相等，选项D正确；第4 s末二者相遇，但此时二者速度不相等，选项C错误。
【变式1】 (2020·广东潮州市第二次模拟)如图2所示为甲、乙两个质点运动的位移—时间图像，由此可知(图中虚线与曲线相切) (　　)
图2
A. 甲做匀减速直线运动，乙做变减速直线运动
B.在0～t0时间内的某时刻，甲、乙两质点的速度大小相等
C.甲、乙两质点从x＝2x0位置同时出发，同时到达x＝0位置
D.在0～t0时间内，乙的速度大于甲的速度，t0时刻后，乙的速度小于甲的速度
答案　B
解析　根据x－t图像的斜率表示速度，知甲做匀速直线运动，乙做减速直线运动，故A错误；根据x－t图像的斜率表示速度，图中虚线与甲图线平行，知在0～t0时间内的某时刻，甲、乙两质点的速度大小相等，故B正确；甲、乙两质点从x＝2x0位置同时出发，乙先到达x＝0位置，故C错误；在0～t0时间内，乙的速度先大于甲的速度，再等于甲的速度，后小于甲的速度，t0时刻后，乙的速度小于甲的速度，故D错误。
【例2】 (多选)(2020·山东济南市5月高考模拟)雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加。如图3所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v－t图像，驾驶员的反应时间为1 s。下列说法正确的是(　　)
图3
A. 从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度
B.从t＝1 s到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度
C.从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15 m
D.从t＝1 s到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍
答案　CD
解析　从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的位移为x1＝30×1 m＋ m＝90 m，平均速度为v1＝ m/s＝18 m/s，从t＝0到停下，汽车在干燥路面的位移为x2＝30×1 m＋ m＝75 m，平均速度为v2＝ m/s＝18.75 m/s，则从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15 m，故A错误，C正确；从t＝1 s到停下，汽车在湿滑路面的平均速度v1′＝ m/s＝15 m/s，从t＝1 s到停下，汽车在干燥路面的平均速度v2′＝ m/s＝15 m/s，故B错误；从t＝1 s到停下，汽车在湿滑路面的加速度大小
a1＝ m/s2＝7.5 m/s2，从t＝1 s到停下，汽车在干燥路面的加速度大小a2＝ m/s2＝10 m/s2，则从t＝1 s到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍，故D正确。
【变式2】 (2020·辽宁辽南协作校第二次模拟)某同学在研究物体运动规律时，让玩具小车在粗糙的水平面上做直