人教热点07 平均值法 -2023年高考物理【热点·重点·难点】专练（全国通用）（解析版）.docx

热点07 平均值法
平均值法顾名思义就是求某个物理量的平均值；对于某个物理量虽然是变化的，但它（随另一个物理量）的变化是均匀的，则其平均值就等于这个物理量的初始值与末了值的一半。
例题1. 光滑固定斜面上有一个质量分布均匀的正方形薄铁板，质量为M，正方形边长为d，在外力作用下沿平行于底边方向运动，在斜面上宽度为d的灰色区域内涂有一层特殊材料，薄铁板与该材料之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，斜面倾角为，则该薄铁板通过粗糙区域时克服摩擦力做的功为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】物块进入粗糙部分越多，摩擦力越大，所以摩擦力先逐渐增大后逐渐减小，且物体对粗糙部分的正压力与位移成正比（如图所示），故平均摩擦力µMgcosθ，所以Wf=µMgcosθ×2d=µMgdcosθ
故选A。
例题2. 如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的单匝正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度也为a、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里。线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的三分之一，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速通过磁场。整个运动过程中线框不发生转动且不计空气阻力，重力加速度为g。则下列说法中正确的是（　　）
A．线框离开磁场后继续上升的高度为
B．线框向上穿过磁场的过程中产生的焦耳热
C．线框向上穿过磁场的过程中通过导线横截面的电荷量为
D．线框向上穿过磁场的时间
【答案】AD
【解析】A．整个运动过程中线框不发生转动且不计空气阻力，且线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速通过磁场，则有可得则由可得线框离开磁场后继续上升的高度为故A正确；
B．线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的三分之一，则有由能量守恒定律可得可得故B错误；
C．线框向上穿过磁场的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为零，根据可知通过导线横截面的电荷量为零，故C错误；
D．线框进入磁场的过程中通过导线横截面的电荷量为线框离开磁场的过程中通过导线横截面的电荷量为由动量定理可得线框向上穿过磁场的时间故D正确。故选AD。
平均速度求位移
平均速率求路程
平均作用力求变力的功
动量定理求平均作用力
平均功率求变力的功
平均电流求通过某截面的电荷量
（建议用时：30分钟）
一、单选题
1．如图所示，在2022年世界杯某一场足球比赛中，运动员一脚将沿水平方向速度大小为5m/s飞来的足球以大小为10m/s的速度反向踢回，已知足球质量为0.4 kg，假设足球与脚接触的时间。取，则脚踢球的过程中（　　）
A．脚对足球不做功
B．足球受到的冲量大小为
C．足球受到脚的水平方向平均作用力为60 N
D．足球受到的合力为60 N
【答案】C
【解析】A．水平方向初速度大小为5m/s飞来的足球以大小为10m/s的速度反向踢回，足球质量为0.4 kg，可知足球的动能增加了，由动能定理可知，脚对足球做了功，A错误；
B．由动量定理，设v=10m/s的速度方向为正方向，可得
B错误；
C．由动量定理，设v=10m/s的速度方向为正方向，可得
解得
C正确；
D．足球受到重力为
G=mg=0.4×10N=4N
脚的水平方向平均作用力为60 N，则有足球受到的合力为
D错误。
故选C。
2．某列车沿平直轨道从A运动到B，开始以速度v行驶了的路程；余下的的路程速度为，则列车全程的平均速度应为（    ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】设全程长x，则全程所用时间
则全程的平均速度
ABD错误，C正确。
故选C。
3．某同学用水桶从水井里提水，井内水面到井口的高度为20m。水桶离开水面时，桶和水的总质量为10kg。由于水桶漏水，在被匀速提升至井口的过程中，桶和水的总质量随着上升距离的变化而变化，其关系如图所示。水桶可以看成质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。由图像可知，在提水的整个过程中，拉力对水桶做的功为（　　）
A．2000J B．1800J C．200J D．180J
【答案】B
【解析】水桶匀速上升，拉力等于水桶重力。由于水和水桶的质量随位移的增大而均匀减小，故拉力与位移满足线性关系，所以可用平均力法求解变力做功。
F1=m1g=100N
F2=m2g=80N
则拉力做功为
W拉=h=1800J
故选B。
4．水刀切割具有精度高，无热变形、无毛刺，无需二次加工以及节约材料等特点，因而得到广泛应用。某水刀切割机床如图所示，若横截面直径为d的圆柱形水流垂直射到要切割的钢板上，碰到钢板后水的速度减为零。已知水的流量（单位时间流