人教2023年高考物理一轮复习(全国版) 第6章 第2讲　动能定理及其应用.docx

第2讲　动能定理及其应用
目标要求　1.理解动能定理，会用动能定理解决一些基本问题.2.掌握解决动能定理与图象结合的问题的方法．
考点一　动能定理的理解和基本应用
1．动能
(1)定义：物体由于运动而具有的能量叫作动能．
(2)公式：Ek＝mv2，单位：焦耳(J).1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2.
(3)动能是标量、状态量．
2．动能定理
(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
(2)表达式：W＝ΔEk＝Ek2－Ek1＝mv22－mv12.
(3)物理意义：合力做的功是物体动能变化的量度．
1．如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零．(　√　)
2．物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化．(　×　)
3．物体的动能不变，所受的合外力必定为零．(　×　)
4．合力对物体做正功，物体的动能增加；合力对物体做负功，物体的动能减少．(　√　)
1．适用条件
(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．
(2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功．
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．
2．解题流程
3．动能定理的优越性
应用牛顿第二定律和运动学规律解题时，涉及到的有关物理量比较多，对运动过程的细节也要仔细研究，而应用动能定理解题只需考虑外力做功和初、末两个状态的动能，并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理．一般情况下，由牛顿第二定律和运动学规律能够解决的问题，用动能定理也可以求解，并且更为简捷．
4．注意事项
(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．
(2)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理求解．
(3)动能是标量，动能定理是标量式，解题时不能分解动能．
考向1　动能定理的理解
例1　(多选)关于动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，下列说法正确的是(　　)
A．公式中的W为不包含重力的其他力做的总功
B．公式中的W为包含重力在内的所有力做的总功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功，再求功的代数和，或先求合力，再求合力的功
C．公式中的Ek2－Ek1为动能的变化量，当W>0时，动能增加，当W<0时，动能减少
D．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功
答案　BC
例2　(2018·全国卷Ⅱ·14)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定(　　)
A．小于拉力所做的功
B．等于拉力所做的功
C．等于克服摩擦力所做的功
D．大于克服摩擦力所做的功
答案　A
解析　由题意知，W拉－W克摩＝ΔEk，则W拉>ΔEk，A项正确，B项错误；W克摩与ΔEk的大小关系不确定，C、D项错误．
考向2　动能定理的简单应用
例3　(多选)(2021·全国乙卷·19改编)水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于s0时，速度的大小为v0，此时撤去F，物体继续滑行2s0的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则(　　)
A．在此过程中F所做的功为mv02
B．物体加速时间和减速时间相等
C．物体与桌面间的动摩擦因数等于
D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍
答案　CD
解析　加速过程减速过程平均速度相等＝，位移为1∶2，运动时间1∶2，B错误；撤去拉力后由动能定理：－μmg·2s0＝0－mv02，得动摩擦因数μ＝，全过程由动能定理：Fs0－μmg·3s0＝0，可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，F＝3μmg，把μ＝代入得F＝，故C、D正确；在此过程中，外力F做功为W＝Fs0＝mv02，故A错误．
例4　如图所示，粗糙水平地面AB与半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量m＝1 kg的小物块在9 N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动．已知xAB＝5 m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.1，当小物块运动到B点时撤去力F，取重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)小物块到达B点时速度的大小；
(2)小物块运动到D点时，轨道对小物块作用力的大小．
答案　(1)4 m/s　(2)150 N
解析　(1)从A到B过程，据动能定理可得
(F－μmg)xAB＝mvB2
解得小物块到达B点时速度的大小为
vB＝4 m/s
(2)从B到D过程，据动能定理可得