人教高中物理11．动能定理的理解和应用.docx

11．动能定理的理解和应用
1.(2021·江苏扬州市调研)连淮扬镇高铁扬州段12月11日正式开通，如图1所示，“复兴号”列车正沿直线驶出扬州东站，假设列车质量为m，牵引电机的输出功率恒为P，所受阻力恒为f。某时刻速度为v1、加速度为a1，一段时间t后速度为v2，在这段时间内位移为x。下列关系式正确的是(　　)
图1
A.＝ B．a1＝－
C．x＝v1t＋a1t2 D．Pt＝mv－mv
答案　B
解析　列车以恒功率运动，速度增大，牵引力减小，加速度减小，不是匀变速直线运动，故A、C错误；列车速度为v1时，牵引力是，根据牛顿第二定律得
a1＝－，故B正确；根据动能定理可知，动能变化量等于合力做功，即牵引力与阻力做的总功，Pt－fx＝mv－mv，故D错误。
2．(2021·江苏连云港市适应性演练)如图2所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能Ek与水平位移x关系的图像是(　　)
图2
答案　A
解析　设斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，根据动能定理，有mgxtan θ－μmgcos θ·＝Ek，整理可得(mgtan θ－μmg)x＝Ek，即在斜面上运动时动能与x成线性关系；当小物块在水平面运动时，根据动能定理有－μmgx＝Ek－Ek0，即Ek＝Ek0－μmgx，Ek0为物块刚下滑到平面上时的动能，则即在水平面运动时物块动能与x也成线性关系，综上可知，选项A正确。
3．(2021·江苏南京市十三中教学质量调研)某城市广场喷泉的喷嘴横截面为S，喷泉喷出的水柱超过了高度h。已知水的密度为ρ，重力加速度为g，则用于给喷管喷水的电动机输出功率至少为(　　)
A．ρghS B．ρghS
C. D.
答案　B
解析　设喷嘴处水最小速度为v，上升的高度刚好为h，则v2＝2gh，解得v＝，设经过时间Δt，喷嘴处喷出的水为Δm，则Δm＝ρSvΔt，根据动能定理可得PΔt＝Δmv2，解得P＝ρghS，故A、C、D错误，B正确。
4．(2021·河北廊坊市期末摸底)一质量为m的小球，从地面附近的某高度处以初速度v水平抛出，除重力外小球还受一水平恒力作用，经过一段时间，小球的速度大小变为2v，方向竖直向下，小球还未到达地面。在此过程中(　　)
A．小球的动能增加了mv2
B．小球的重力势能减少了2mv2
C．小球的机械能增加了2mv2
D．水平恒力做功的大小大于重力做功的大小
答案　B
解析　小球的动能增加了ΔEk增＝m(2v)2－mv2＝mv2，故A错误；小球在竖直方向做自由落体运动，且水平恒力作用一段时间后，小球运动速度竖直向下，说明水平方向的速度恰好减为零，小球的重力势能减少了ΔEp减＝mgh，又(2v)2＝2gh，联立得ΔEp减＝2mv2，故B正确；下落过程根据动能定理得WF＋mgh＝m(2v)2－mv2，即WF＋2mv2＝m(2v)2－mv2，解得WF＝－mv2，水平恒力做功为－mv2，小球的机械能减小mv2；重力做功等于重力势能的减少量即为2mv2，故C、D错误。
5．(2021·广东新高考八省大联考模拟冲刺)某同学将质量为m的一矿泉水瓶(可看成质点)竖直向上抛出，水瓶以的加速度匀减速上升，上升