人教高中物理15．电场中的力、电综合问题.docx

15．电场中的力、电综合问题
1.(2021·1月湖南普通高校招生适应性考试，3)如图1所示，两个带等量正电的点电荷，分别固定在绝缘水平桌面上的A、B两点，一绝缘圆形细管水平固定在桌面A、B两点间，且圆形细管圆心O位于A、B连线的中点。细管与A、B连线及中垂线交点分别为C、E、D、F。一个带负电的小球在细管中按顺时针方向做完整的圆周运动。不计一切摩擦，下列说法正确的是(　　)
图1
A．小球从C运动到D的过程中，速度先减小后增大
B．在两个带正电的点电荷产生的电场中，C点的电势比F点的电势低
C．小球在C、E两点的速度大小相等，有相同的电势能
D．小球在D、F两点所受的电场力相同
答案　C
解析　由两正点电荷电场线的分布特点知，φC＝φE>φD＝φF，B错误；因φC＝φE，故小球在C、E两点的电势能相等，动能相等，速度大小相等，C正确；小球从C点运动到D点的过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减小，A错误；小球在D、F两点所受的电场力方向相反，D错误。
2．(2021·山东省第二次模拟)如图2所示，两水平面(虚线)之间区域存在与水平方向成45°斜向右上方的匀强电场，自该区域上方A点将质量均为m、带电荷量分别为q和2q带正电小球M、N，同时以相反的初速度v0沿水平方向射出。小球进入电场时速度方向与上边界均成45°角，并从该区域的下边界离开。已知M在电场中做直线运动，N离开电场时速度方向恰好竖直。(重力加速度大小为g，不计空气阻力和粒子间相互作用)求：
图2
(1)A点距电场上边界的高度；
(2)该电场强度的大小；
(3)M与N两粒子离开电场时位置间的距离。
答案　(1)　(2)　(3)
解析　(1)M、N两粒子进入电场前做平抛运动，设A点距上边界的高度为h，粒子进入电场时速度偏向角满足vy＝v0tan 45°＝v0，又v＝2gh，解得h＝。
(2)M粒子在电场中做直线运动，受力分析知，电场力qE与重力mg的合力与速度同向，可得qE＝mgcos 45°，解得E＝。
(3)M、N两粒子进电场前，运动时间均为t1，可得
t1＝＝
水平位移x1＝v0t1＝
电场中，N粒子受电场力F＝2qE＝mg
由力的合成可知N粒子所受合力F合＝mg，方向水平向右，
则N粒子水平方向以大小为g的加速度做初速度为v0的匀减速直线运动，设运动时间为t2，由运动学公式可得
v0－gt2＝0，x2＝v0t2－gt
解得x2＝
竖直方向做匀速直线运动，电场高度为H，可得
H＝v0t2＝
当M离开电场时，M在电场中的水平距离为x3，由几何关系可得x3＝Htan 45＝
所以M与N两粒子间的距离d＝2x1＋x2＋x3＝。
3．(2021·湖北省高考模拟)如图3所示，粗糙程度不均匀的水平面ABC与半径为R的竖直光滑半圆轨道CDM相切于C点，CM为半圆的直径，O为圆心，D点是弧CM的中点，在半圆CDM下半部分有水平向左的匀强电场，场强大小E＝(g为重力加速度)。现把可视为质点、质量为2m的小物块P置于水平面的A点，并在水平恒力F(大小未知)的作用下由静止向左运动，运动到B点撤掉水平恒力F，小物块P