人教高中物理17．带电粒子在匀强磁场中的运动.docx

17．带电粒子在匀强磁场中的运动
1．(多选)(2021·河北唐山市3月第一次模拟)如图1所示，直角三角形OAC区域内有垂直于纸面向外、磁感应强度大小未知的匀强磁场，∠A＝30°、OC边长为L，在C点有放射源S，可以向磁场内各个方向发射速率为v0的同种带正电的粒子，粒子的比荷为k。S发射的粒子有可以穿过OA边界，OA含在边界以内，不计重力及粒子之间的相互影响。则(　　)
图1
A．磁感应强度大小 B．磁感应强度大小
C．OA上粒子出射区域长度为L D．OA上粒子出射区域长度为
答案　BC
解析　S发射的粒子有可以穿过OA边界，根据左手定则可知，当入射角与OC夹角为30°的粒子刚好从O点射出，根据几何关系可知，粒子运动半径为R＝L，根据洛伦兹力提供向心力，则有qv0B＝m，解得B＝，选项A错误，B正确；沿CA方向入射粒子运动最远，半径为L，从OA上射出，故OA上粒子出射区域长度为L，选项C正确，D错误。
2．(2021·辽宁丹东市一模)如图2所示，坐标平面内有边界过P(O，L)点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域，方向垂直于坐标平面，一质量为m、电荷量为e的电子(不计重力)，从P点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场区域，从x轴上的Q点射出磁场区域，此时速度与x轴正方向的夹角为60°，下列说法正确的是(　　)
图2
A．磁场方向垂直于坐标平面向外 B．磁场的磁感应强度B＝
C．圆形磁场区域的半径为2L D．圆形磁场的圆心坐标为
答案　B
解析　粒子运动的轨迹如图，根据左手定则可知磁场垂直纸面向里，故A错误；根据几何知识可知，粒子的轨道半径为r＝2L，又洛伦兹力提供向心力，得eBv0＝m，所以B＝＝，故B正确；根据几何知识可知，由于∠QOP＝90°，所以PQ为圆形磁场区域的直径，所以2R＝r，则磁场区域的半径R＝L，故C错误；由题意和上图的几何关系可得，过P、O、Q三点的圆的圆心在PQ连线的中点，所以x轴坐标为x＝PO1sin 60°＝L，y轴坐标为y＝L－PO1cos 60°＝L，故O1点坐标为，故D错误。
3．(多选)(2021·山东省第二次模拟)如图3所示，虚线上方空间分布着垂直纸面向里的匀强磁场，在纸面内沿不同的方向从粒子源O先后发射速率均为v的质子和α粒子，质子和α粒子同时到达P点。已知OP＝l，α粒子沿与PO成30°角的方向发射，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是(　　)
图3
A．质子在磁场中运动的半径为l
B．α粒子在磁场中运动的半径为l
C．质子在磁场中运动的时间为
D．质子和α粒子发射的时间间隔为
答案　AC
解析　根据题意作出α粒子运动轨迹如图所示，由几何知识可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径r＝l，因为粒子做圆周运动的半径r＝，质子与α粒子的比荷为2∶1，所以其半径之比为1∶2，质子半径为l，故A正确，B错误；α粒子在磁场中做圆周运动的周期T＝，转过的圆心角θ1＝300°，则α粒子在磁场中的运动时间t1＝T＝，质子从O点射入P点射出，半径为l，可知O点射入的速度方向必与OP边界垂直，θ2＝180°，故t2＝T＝，所以质子和α粒子发射的时间间隔为t1－t2＝，故C正确，D错误。
4．(多选)(2021·湖南省高考模拟一)如图4所示，在直角坐标系