人教高中物理22．碰撞类问题.docx

22.碰撞类问题
1.(2021·辽宁丹东市一模)如图1所示，长度为l＝4.5 m的水平传送带以v0＝2 m/s的速度沿逆时针方向做匀速运动，传送带左端与光滑水平面平滑连接，传送带右端与一个半径为r＝1.25 m固定的四分之一光滑圆弧轨道相切，质量m＝0.1 kg的物块a从圆弧轨道最高点由静止下滑后滑过传送带，与静止在水平面右端的质量为M＝0.3 kg物块b发生弹性碰撞，两物块均视为质点，物块a与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.1，重力加速度g＝10 m/s2，碰撞时间极短。求：
图1
(1)物块a与物块b碰撞前，物块a的速度大小；
(2)通过计算说明物块a、b能否发生第二次碰撞。
答案　(1)4 m/s　(2)不能
解析　(1)物块a沿圆弧从最高点由静止下滑到圆弧轨道最低点，根据机械能守恒定律有mgr＝mv
代入数值解得v1＝5 m/s
物块a在传送带上运动时，有μmg＝ma
设物块a第一次滑到传送带左端时的速度大小为v2，则有v－v＝2al
解得v2＝4 m/s>v0＝2 m/s
所以物块a与物块b碰撞前，物块a的速度大小为4 m/s。
(2)物块a、b发生弹性碰撞，机械能和动量均守恒，规定向左为正方向，则有
mv2＝mv3＋Mv4
mv＝mv＋Mv
得v3＝－2 m/s，v4＝2 m/s
即撞后物块b向左以2 m/s做匀速直线运动，物块a以2 m/s返回传送带做减速运动，v＝2ax
x＝2 m<l
所以物块a返回传送带左端时速度也为2 m/s，与物块b的速度相同
因此，物块a与物块b不能发生第二次碰撞。
2.(2021·江苏南京市盐城市第二次模拟)如图2所示，O1为竖直平面内圆周的圆心，两根长为L的轻绳分别悬挂甲、乙两个相同的小球，其质量为m，甲、乙两球分别位于图中A、C两点处，半径O1C与水平方向夹角为30°，半径O1D与水平方向夹角为60°，其中点O2处固定一个可挡住轻绳的铁钉，甲球在最低点A处获得水平向右的初速度后恰能通过最高点B，运动到C点时与乙球发生对心弹性碰撞，重力加速度为g。求：
图2
(1)甲球通过B点时的动能；
(2)甲球在C点发生碰撞前的速度大小；
(3)碰后甲球能否绕O2在竖直面内做完整的圆周运动？请通过计