人教高中物理25．电场中的图像问题.docx

25.电场中的图像问题
1.(多选)(2021·海南省第一次模拟)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图1所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则(　　)
图1
A.C点的电场强度大小为零
B.A点的电场强度大小为零
C.q1带正电，q2带负电，且q1的带电荷量小于q2的带电荷量
D.将一负点电荷沿x轴从N点移到D点，电场力先做正功后做负功
答案　AD
解析　φ－x图像的斜率大小即为电场强度E的大小，故由图像可知，A点的电场强度大小不为零，C点的电场强度大小为零，故A正确，B错误；OA段电势为正，AM段电势为负，故q1带正电，q2带负电，但电场强度为零的C点偏向q2，说明q1的带电荷量大于q2的带电荷量，故C错误；将一负点电荷沿x轴从N点移到D点，负点电荷的电势能先减小后增大，故电场力先做正功后做负功，故D正确。
2.(2021·江西鹰潭市高考一模)空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现用仪器在纸面内沿互成60°角的OA、OB两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势φ与O点距离的函数关系如图2所示，则下列关于该场的电场强度E的大小、方向说法中正确的是(　　)
图2
A.E＝400 V/m，沿AO方向
B.E＝400 V/m，沿BO方向
C.E＝400 V/m，沿y轴负方向成30°斜向左下
D.E＝400 V/m，沿y轴正方向成30°斜向右上
答案　A
解析　设电场线方向与OA方向夹角为θ，则与OB方向夹角为60°－θ，设O点电势为0，则有沿OA方向U1＝Ed1cos θ，U2＝Ed2cos(60°－θ)，代入数据解得θ＝0，说明电场强度方向与OA在同一直线上，由图可知，沿OA方向电势升高，则电场强度方向沿AO方向，电场强度大小为E＝ V/m＝400 V/m，A正确，B、C、D错误。
3.(多选)(2021·湖南怀化市一模)沿电场中某条电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图3所示，坐标轴上的点0、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为Ek，仅考虑电场力作用，则下列说法正确的是(　　)
图3
A.从O点到C点，电势先升高后降低
B.粒子先做匀加速运动，后做变加速运动
C.粒子运动到C点时动能大于3Ek
D.粒子在AB段电势能减少量大于BC段电势能减少量
答案　CD
解析　从O点到C点，电场强度方向保持不变，由于开始电场强度方向沿x轴正方向，所以沿电场线方向电势逐渐降低，则从O点到C点，电势逐渐降低，则A错误；由图像可知电场强度先增大后减小，则电场力也是先增大后减小，所以粒子的加速度先增大后减小，一直做变加速运动，则B错误；由图像可知图像的面积表示电势差，则有
UOC>3UOA，由动能定理有qUOA＝Ek，qUOC＝EkC，由上几式可得EkC>3Ek，所以粒子运动到C点时动能大于3Ek，则C正确；粒子在AB段图像的面积大于BC段图像的面积，则UAB>UBC，所以粒子在AB段电势能减少量大于BC段电势能减少量，则D正确。
4.(2021·河北唐山市3月第一次模拟)如图4所示，水平向右的