人教高中物理29．气体实验定律的应用.docx

29.气体实验定律的应用
1.[2021·广东省选择考模拟(一)]如图1，一定质量的理想气体从状态a开始，经历ab、bc、cd过程到达状态d，ab过程中气体对外界做________(选填“正”或“负”)功，状态d的体积________(选填“大于”“等于”或“小于”)状态b的体积。
图1
答案　负　大于
解析　ab过程中，由图可知，温度T不变，压强p增大，由玻意耳定律pV＝C可知体积V变小，所以气体对外界做负功；由理想气体状态方程＝C得p＝T，ad所在直线表示从a到d是等容变化过程，所以Va＝Vd，又因为Va>Vb，所以Vd>Vb。
2.[2021·山西太原市3月模拟(一)]篮球在器材室被打入温度为7 ℃的空气后，球内压强为1.50 atm。比赛过程中，篮球内气体的温度升高为37 ℃。比赛中，篮球被刺出一小孔开始漏气，换下来放置于体育馆内稳定后温度为17 ℃，压强为p0＝1.00 atm。将空气看成理想气体，认为整个过程中篮球的容积不变，求：
(1)温度升高至37 ℃时球内气体的压强；
(2)篮球漏出空气的质量与比赛前篮球内空气质量的比值。
答案　(1)1.66 atm　(2)0.357
解析　(1)球内空气经历等容变化，由查理定律
＝
解得37 ℃时球内气体的压强
p2＝×1.5 atm＝1.66 atm。
(2)以比赛前篮球内空气为研究对象，由理想气体状态方程＝C得＝
解得V3＝V1
设漏掉空气的体积为ΔV，则
ΔV＝V3－V1
由于在相同温度和相同压强下，质量之比等于体积之比＝
代入数据解之得篮球漏出空气质量与比赛前篮球空气质量之比＝0.357。
3.(2021·安徽示范高中皖北协作区4月联考)如图2所示，总长度为20 cm的导热汽缸放置在水平面上。活塞的质量m＝10 kg，横截面积S＝50 cm2，可沿汽缸壁无摩擦地滑动但不漏气，活塞厚度不计。汽缸内封闭一定质量的理想气体，气体温度为27 ℃，活塞到汽缸底的距离12 cm。将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体缓慢加热，使活塞刚好与汽缸口相平，g取10 m/s2，外界大气压强为1.0×105 Pa。求：
图2
(1)活塞刚好与汽缸口相平时气体的温度为多少；
(2)在竖直放置稳定后对汽缸内气体加热的过程中，气体的内能增加200 J，求这个过程气体吸收的热量。
答案　(1)600 K　(2)260 J
解析　(1)以封闭气体为研究对象，当汽缸水平放置时，气体初态参量
p0＝1.0×105 Pa，V0＝LS，
T0＝(273＋27) K＝300 K
当汽缸口朝上活塞到达汽缸口时，活塞受力分析如图所示
有p1S＝p0S＋mg
则p1＝p0＋
解得p1＝1.2×105 Pa
气体的末状态参量p1＝1.2×105 Pa，V1＝L1S
由理想气体状态方程＝C得＝
代入数据得T1＝600 K。
(2)当汽缸向上竖直放置，未加热稳定时，此过程为等温变化，设气体的长度为L′，则由玻意尔定律得p0V0＝p1V1′，即p0LS＝p1L′S
代入数据得L′＝10 cm
加热后，气体做等压膨胀，气体对外界做功，即外界对气体所做的功为
W＝－p1S(L1－L′)
解得W＝－60 J
由热力学第一定律ΔU＝W＋Q