人教高中物理专题20 磁场对运动电荷的作用（解析版）.docx

专题20 磁场对运动电荷的作用
[题型导航]
题型一 对洛伦兹力的理解和应用 1
题型二 带电粒子做圆周运动分析思路 4
题型三 带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动 6
题型四 带电粒子在磁场运动的临界和极值问题 12
[考点分析]
题型一 对洛伦兹力的理解和应用
1．洛伦兹力
磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力．
2．洛伦兹力的方向
(1)判定方法
左手定则：掌心——磁感线垂直穿入掌心；
四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；
大拇指——指向洛伦兹力的方向．
(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面(注意：洛伦兹力不做功)．
3．洛伦兹力的大小
(1)v∥B时，洛伦兹力F＝0.(θ＝0°或180°)
(2)v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB.(θ＝90°)
(3)v＝0时，洛伦兹力F＝0.
如图所示，在方向垂直纸面向里、磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，固定一个倾角α＝37°的绝缘光滑斜面。一个质量m＝0.1g、电荷量q＝4×10﹣4C的小滑块由静止沿斜面滑下，小滑块滑至某一位置时将离开斜面。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s
2．则（　　）
A．小滑块带正电
B．该斜面长度至少为1.6m
C．小滑块离开斜面前做变加速直线运动
D．小滑块离开斜面时的速度大小为4m/s
【解答】解：A、由题意可知：小滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向上。根据左手定则可得：小滑块带负电，故A错误；
BCD、因为离开之前，小球沿斜面的方向的合力始终等于重力的分力，所以一直做匀加速直线运动，
由题意：当滑块离开斜面时，洛伦兹力：Bqv＝mgcos37°，
则v=mgcos37°Bq=0.1×10−3×10×0.80.5×4×10−4m/s＝4m/s；
小球的加速度：mgsin37°＝ma，
即a＝gsin37°＝6m/s2，
由v2＝2ax得：x=422×6m=43m，故D正确，BC错误。
故选：D。
（多选）如图所示，两根长直导线竖直平行固定放置，且与水平固定放置的光滑绝缘杆MN分别交于c、d两点，点o是cd的中点，杆MN上a、b两点关于o点对称．两导线均通有大小相等、方向向上的电流，已知长直导线在周围某点产生磁场的磁感应强度与电流成正比、与该点到导线的距离成反比．一带正电的小球穿在杆上，以初速度v0从a点出发沿杆运动到b点．在a、b、o三点杆对小球的支持力大小分别为Fa、Fb、Fo．下列说法可能正确的是（　　）
A．Fa＞Fo
B．Fb＞Fa
C．小球一直做匀速直线运动
D．小球先做加速运动后做减速运动
【解答】解：根据右手螺旋定则可知，从a点出发沿连线运动到b点，直线M处的磁场方向垂直于MN向里，直线N处的磁场方向垂直于MN向外，所以合磁场大小先减小过O点后反向增大，而方向先里，过O点后向外，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向开始的方向向上，大小在减小，如果v0特别大，在a处向上的洛伦兹力特别大，大于mg，则此处Fa＝f洛﹣mg向下特别大，有可能Fa＞Fo＝mg；过O得后洛伦兹力的方向向下，大小在增大。由此可知，小球在速度方向不受力的作用，则将做匀速直线运动，而小球对杆的压力一直在增大，即Fb＞Fa，故D错误，ABC正确。
故选：ABC。
如图所示，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速度v0抛出，经时间t落在地面上的A点，落地时速度大小为v1，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，qv0B＜mg，小球仍以水平速度v0抛出，则对小球的运动情况说法错误的是（　　）
A．因为高度没变，小球运动时间仍为t
B．小球在水平方向做变加速运动，将落在A点的右侧
C．小球竖直方向做变加速运动，加速度小于重力加速度
D．小球落地时的速度大小仍为V
【解答】解：A、没有磁场时带电小球做平抛运动，当加入垂直纸面向里的匀强磁场时，带电小球除了受重力作用还受洛伦兹力作用。
当开始时mg＞qv0B时，小球在运动中任一位置的受力重力和洛伦兹力，小球此时受到了斜向右上的洛伦兹力的作用，小球在竖直方向的加速度ay=mg−qv0Bcosθm＜g，故小球在空中做曲线运动的时间将增加；同时小球受到的重力与洛伦兹力的合力有向右的分量，所以小球向右做加速运动，且加速度随速度的大小、方向的变化为变化，所以小球的落点应在A点的右侧。故A错误，BC正确；
D、在小球运动的过程中，洛伦兹力的方向始终与速度的方向垂直。所以洛伦兹力不做功，只有重力做功，小球落地的速度大小不变。故D正确。
本题选择错误的，故选：A