人教高中物理专题强化九 静电场中的图像问题.docx

专题强化九　静电场中的图像问题
【专题解读】 1.本专题主要复****静电场中的图像问题，根据近几年高考命题分析、对利用图像分析静电场性质有所加强。
2.通过本专题的学****可以培养同学们通过“数形结合思想”分析电场的性质。
题型一　v－t图像
根据v－t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。
【例1】 (多选)(2020·山东泰安市4月多校联考)如图1所示，A、B两点有等量同种正点电荷，AB连线的中垂线上C、D两点关于AB对称，t＝0时刻，一带正电的点电荷从C点以初速度v0沿CD方向射入，点电荷只受电场力。则点电荷由C到D运动的v－t 图像，以下可能正确的是(　　)
图1
答案　BD
解析　由于AB是同种电荷，所以连线中点的场强为零，无穷远处场强也为零，其间有一点电场强度最大，所以粒子从C点向中点运动过程中，加速度可能一直减小，也可能先增大后减小，选项A、C错误，B、D正确。
【变式1】 (多选)(2020·宁夏石嘴山市4月模拟)如图2甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场，
MN是其中的一条直线，线上有A、B、C三点。一带电荷量为＋2×10－3 C、质量为1×10－3 kg的小物块从A点静止释放，沿MN做直线运动，其运动的v－t图像如图乙所示，其中B点处的切线斜率最大(图中标出了该切线)，C点处的切线平行于t轴，运动过程中小物块电量保持不变，则下列说法中正确的是(　　)
图2
A.A、B两点的电势差UAB＝－4 V
B.B点为AC间电场强度最大的点，场强大小E＝1 V/m
C.由A到C的过程中小物块的电势能先减小后变大
D.小物块从B点到C点电场力做的功W＝10－2 J
答案　BD
解析　物块在由A到B过程，根据动能定理得qUAB＝mv－mv，解得UAB＝4 V，故A错误；据v－t图像的斜率等于加速度，可得物块在B点的最大加速度为a＝ m/s2＝2 m/s2，所受的电场力最大为 F＝ma＝1×10－3×2 N＝2×10－3 N，则电场强度的最大值为E＝＝ N/C＝1 V/m，故B正确；由v－t图像可知由A到C的过程中小物块的动能一直增大，则电势能一直减小，故C错误；物块从B点到C点电场力做的功W＝mv－mv＝10－2 J，故D正确。
题型二　φ－x图像
1.电场强度的大小等于φ－x图线的斜率的绝对值，电场强度为零处φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零。
2.在φ－x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
3.在φ－x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。
4.在φ－x图像中可以判断电场类型，如下图所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场。
5.在φ－x图像中可知电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向。
【例2】 (多选)(2020·山东省等级考试第二次模拟)在x轴附近固定有两个点电荷Q1和Q2，其连线与x轴平行。以无穷远处为电势零点，测得x轴上各点的电势φ随坐标x的分布如图3所示。下列说法正确的是(　　)
图3
A.x2处的电场强度为零
B.Q1和Q2带有异种电荷
C.将试探电荷＋q从x1沿x轴正方向移到x3的过程中，电势能先增大后减小
D.将试探电荷＋q从x1沿x轴正方向移到x3的过程中，电势能先减小后增大
答案　BD
解析　φ－x图像斜率表示电场强度，由图可知，x2处的电场强度不为零，故A错误；无穷远处电势为零，电势为正的地方，存在正电荷，电势为负的地方，存在
负电荷，所以Q1和Q2带有异种电荷，故B正确；由图像可知，从x1沿x轴正方向到x3的过程中，电势先减小后增大，根据正电荷在电势高处电势能大，则将试探电荷＋q从x1沿x轴正方向移到x3的过程中，电势能先减小后增大，故C错误，D正确。
【变式2】 (多选)(2020·山西长治市3月模拟)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图4所示，规定无穷远处电势为零。下列说法正确有(　　)
图4
A.q1和q2带有同种电荷
B.x1处的电场强度为零
C.负电荷从x1移到x2，受到的电场力减小
D.负电荷从x1移到x2，电场力做正功
答案　CD
解析　无穷远处电势为零，电势为正的地方，存在正电荷，电势为负的地方，存在负电荷，所以q1和q2带有异种电荷，选项A错误；电场强度等于图中曲线斜率，x1处的斜率不为零，故电场强度不为零，选项B