人教高中物理专题强化五 天体运动的“三类热点”问题.docx

专题强化五　天体运动的“三类热点”问题
【专题解读】 1.本专题是万有引力定律在天体运行中的特殊运用，同步卫星是与地球表面相对静止的卫星；而双星或多星模型有可能没有中心天体，近年来常以选择题形式在高考题中出现。
2.学好本专题有助于学生更加灵活地应用万有引力定律，加深对力和运动关系的理解。
3.需要用到的知识：牛顿第二定律、万有引力定律、圆周运动规律等。
热点一　近地卫星、同步卫星和赤道上物体的区别
1.卫星的轨道
(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种。
(2)极地轨道：卫星的轨道过南、北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星。
(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，所有卫星的轨道平面一定通过地球的球心。
2.同步卫星问题的“四点”注意
(1)基本关系：G＝ma＝m＝mrω2＝mr。
(2)重要手段：构建物理模型，绘制草图辅助分析。
(3)物理规律
①不快不慢：具有特定的运行线速度、角速度和周期。
②不高不低：具有特定的位置高度和轨道半径。
③不偏不倚：同步卫星的运行轨道平面必须处于地球赤道平面上，只能在赤道上方特定的点运行。
(4)重要条件
①地球的公转周期为1年，其自转周期为1天(24小时)，地球半径约为6.4×103 km，地球表面重力加速度g约为9.8 m/s2。
②月球的公转周期约27.3天，在一般估算中常取27天。
③人造地球卫星的运行半径最小为r＝6.4×103 km，运行周期最小为T＝84.8 min，运行速度最大为v＝7.9 km/s。
3.两个向心加速度
卫星绕地球运行的向心加速度
物体随地球自转的向心加速度
产生原因
由万有引力产生
由万有引力的一个分力(另一分力为重力)产生
方向
指向地心
垂直且指向地轴
大小
a＝(地面附近a近似等于g)
a＝rω2，r为地面上某点到地轴的距离，ω为地球自转的角速度
特点
随卫星到地心的距离的增大而减小
从赤道到两极逐渐减小
4.两种周期
(1)自转周期是天体绕自身某轴线转动一周所需的时间，取决于天体自身转动的快慢。
(2)公转周期是运行天体绕中心天体做圆周运动一周所需的时间，T＝2π，取决于中心天体的质量和运行天体到中心天体的距离。
【例1】 (2020·湖北荆门市上学期1月调考)有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b在地球的近地圆轨道上正常运行；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图1，则下列说法正确的是(　　)
图1
A.a的向心加速度大于b的向心加速度
B.四颗卫星的速度大小关系是：va＞vb＞vc＞vd
C.在相同时间内d转过的弧长最长
D.d的运动周期可能是30 h
答案　D
解析　因为a、c的角速度相同，根据a＝ω2r，因a离地心的距离小于c离地心的距离，所以a的向心加速度小于c；b、c是围绕地球公转的卫星，根据万有引力提供向心力G＝ma，得a＝，因b的轨道半径小于c的轨道半径，所以b的向心加速度大于c，综上分析可知，a的向心加速度小于b的向心加速度，故A错误；因为a、c的角速度相同，根据v＝ωr，知a的速度小于c；b、c、d是围绕地球公转的卫星，根据万有引力提供向心力G＝m，得v＝，因b的轨道半径最小，d的轨道半径最大，所以b的速度大于c，c的速度大于d，则vb＞vc＞vd，vb＞vc＞va，故B错误；因b的速度最大，则在相同时间内b转过的弧长最长，故C错误；c、d是围绕地球公转的卫星，根据万有引力提供向心力G＝mr，得T＝2π，可知因d的轨道半径大于c的轨道半径，d的周期大于c，而c的周期是24 h，则d的运动周期可能是30 h，故D正确。
【变式1】 (2020·福建三明市5月质检)关于地球同步卫星下列说法正确的是(　　)
①地球同步卫星和地球同步，因此同步卫星的高度和线速度大小是一定的
②地球同步卫星绕地球的角速度虽被确定，但高度和速度可以选择，高度增加，速度增大，高度降低，速度减小
③在赤道上空运行的地球同步卫星一定相对地面静止不动
④为了避免同步通信卫星在轨道上相撞，必须让它们运行在不同轨道上
A.①③ B.②④
C.①④ D.②③
答案　A
解析　地球同步卫星相对地面一定静止，③正确；由于地球自西向东自转，同步卫星也绕地球自西向东转动，由于卫星轨道的圆心在地心，因此地球同步卫星一定在赤道的正上方，且运动周期为24 h，根据万有引力定律和牛顿第二定律＝m()2r，可知，轨道半径是确定的，而根据＝m2，线速度大小也是确定的，①正确，②错误；由于所有的同步卫星转动方向相同，运动速度大小相同，因此不会相撞，④错误。因此