2.1 第3课时 多项式 学案 2021-2022学年人教版七年级数学上册.doc

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人 教 版 七 年 级 上 册 数 学 教 学 案
课题
2.1第2课时 单项式
课型
新授
学 **** 过 程
评价任务
自 学 指 导
自学自测
1.多项式有_____项，它们分别是______ _.其中常数项是______，它是一个__ _次_____项式.
2.多项式a3－a2b＋ab2－b3的项数为_______，次数为_______.
3.多项式3n4－2n2＋1的次数为________，常数项为_________.
探究点1：多项式的相关概念
问题1：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；
(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。
问题2：上述几个式子都是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
要点归纳：
1.几个单项式的 叫做多项式 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的
3.不含字母的项叫做 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的
5.单项式与多项式统称为
例1 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：
-5a2,-ab,-,a2-2ab,,1-,;，3x2-y=6xy3+2x4-1
注意：
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
例2：已知多项式5xm+1y2+2xy2﹣4x3+1是六次四项式，单项式26x2ny5﹣m的次数与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．
a
r
r
探究点2：多项式的应用
例3 一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：
(1)花坛的周长L；
(2)花坛的面积S.


例4　某公园的门票价格是：***10元/张；学生5元/张.
一个旅游团有***x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个***、15个学生，那么他们应付多少门票费？
探 索 新 知
反思
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应 用 新 知
1.将代数式①3，②，③，④，⑤，⑥x2，⑦3a＋1，⑧，
⑨－x2＋yz，⑩填入适当的空格中（填序号）：
单项式：___________________________________________________；
多项式：__________________________________________________