高一下册北师大版数学必修3课时作业：1.2.2+分层抽样与系统抽样+Word版含解析.doc

课时作业 3　分层抽样与系统抽样
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．某地区为了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽取的居民家庭进行调查，这种抽样是(　　)
A．简单随机抽样　 B．系统抽样
C．分层抽样 D．分类抽样
解析：符合分层抽样的特点．
答案：C
2．为了保证分层抽样时，每个个体等可能地被抽取，必须要求(　　)
A．每层的个体数必须一样多
B．每层抽取的个体数相等
C．每层抽取的个体可以不一样多，但必须满足抽取ni＝n·(i＝1,2，…，k)个个体，其中k是层数，n是抽取的样本容量，Ni是第i层所包含的个体数，N是总体容量
D．只要抽取的样本容量一定，每层抽取的个体数没有限制
解析：
选项
正误
理由
A
×
每层的个体数不一定都一样多
B
×
由于每层的容量不一定相等，每层抽同样多的个体，从整个总体来看，各层之间的个体被抽取的可能性显然就不一样了
C
√
对于第i层的每个个体，它被抽到的可能性与层数i无关，即对于每个个体来说，被抽入样本的可能性是相同的
D
×
每层抽取的个体数是有限制的
答案：C
3．为了了解一次期中考试的1 253名学生的成绩，决定采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是(　　)
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：1 253÷50＝25……3，故剔除3个．
答案：B
4．要从已编号(1～61)的61枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是(　　)
A．5,10,15,20,25,30
B．3,13,23,33,43,53
C．1,2,3,4,5,6
D．16,25,34,43,52,61
解析：先用简单随机抽样剔除1个个体，再重新编号抽取，则间隔应为10，故B正确．
答案：B
5．某地区高中分三类，A类学校共有学生4 000人，B类学校共有学生2 000人，C类学校共有学生3 000人，现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类学校抽取的试卷份数为(　　)
A．450 B．400
C．300 D．200
解析：应采取分层抽样(因为学校间差异大)，抽取的比例为4 000：2 000：3 000，即4：2：3，所以A类学校应抽取900×＝400(份)．
答案：B
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是________．
解析：S＋15×8＝126，得S＝6.
答案：6
7．在距离2016年央视春晚直播不到20天的时候，某媒体报道，由六小龄童和郭富城合演的《猴戏》节目被毙，为此，某网站针对“是否支持该节目上春晚”对网民进行调查，得到如下数据：
网民态度
支持
反对
无所谓
人数(单位：人)
8 000
6