高一下册北师大版数学必修3课时作业：1.4.1-2+平均数、中位数、众数、极差、方差标准差+Word版含解析.doc

课时作业5　平均数、中位数、众数、极差、方差
标准差
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．下列说法正确的是(　　)
A．在两组数据中，平均数较大的一组方差较大
B．平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均数的波动大小
C．求出各个数据与平均数的差的平方后再相加，所得的和就是方差
D．在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高
解析：由平均数、方差的定义及意义可知选B.
答案：B
2．在一次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
环数
7
8
9
人数
2
3
已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是(　　)
A．5　　B．6
C．4 D．7
解析：设成绩为8环的人数为x，则有＝8.1，解得x＝5，故选A.
答案：A
3．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为(　　)
分数
5
4
3
2
1
人数
20
10
30
30
10
A. B.
C．3 D.
解析：因为＝＝3，
所以s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]＝(20×22＋10×12＋30×12＋10×22)＝＝，
所以s＝.故选B.
答案：B
4．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：
则7个剩余分数的方差为(　　)
A. B.
C．36 D.
解析：由题图可知去掉的两个数是87,99，所以87＋90×2＋91×2＋94＋90＋x＝91×7，解得x＝4.故s2＝[(87－91)2＋(90－91)2×2＋(91－91)2×2＋(94－91)2×2]＝.故选B.
答案：B
5．一组数据的方差为s2，平均数为，将这组数据中的每一个数都乘以2，所得的一组新数据的方差和平均数为(　　)
A.s2， B．2s2,2
C．4s2,2 D．s2，
解析：将一组数据的每一个数都乘以a，则新数据组的方差为原来数据组方差的a2倍，平均数为原来数据组的a倍．故答案选C.
答案：C
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…[90,100]后画出如下频率分布直方图．估计这次考试的平均分为________．
解析：利用组中值估算抽样学生的平均分．
45·f1＋55·f2＋65·f3＋75·f4＋85·f5＋95·f6＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71，
平均分是71分．
答案：71分
7．甲、乙两人在相同的条件下练****射击，每人打5发子弹，命中的环数如下：
甲：6,8,9,9,8；
乙：10,7,7,7,9.
则两人的射击成绩较稳定的是________．
解析：由题意求平均数可得
x甲＝x乙＝8，s＝1.2，s＝1.6，
s<s，所以甲稳定．
答案：甲
8．已知一组数据4.7,4.8,5.1，5.