高一下册北师大版数学必修3课时作业：1.5.1-2+估计总体的分布估计总体的数字特征+Word版含解析.doc

课时作业 6　估计总体的分布
估计总体的数字特征
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．频率分布折线图与总体密度曲线无关
B．频率分布折线图就是总体密度曲线
C．样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线
D．如果样本容量无限增大、分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近总体密度曲线
解析：总体密度曲线通常是用样本频率分布估计出来的．而频率分布折线图在样本容量无限增大，分组的组距无限减小的情况下会无限接近于一条光滑曲线，这条光滑曲线就是总体密度曲线．
答案：D
2.
某超市连锁店统计了城市甲、乙的各16台自动售货机在12：00至13：00间的销售金额，并用茎叶图表示如图，则可估计有(　　)
A．甲城市销售额多，乙城市销售额不够稳定
B．甲城市销售额多，乙城市销售额稳定
C．乙城市销售额多，甲城市销售额稳定
D．乙城市销售额多，甲城市销售额不够稳定
解析：十位数字是3,4,5时乙城市的销售额明显多于甲，估计乙城市销售额多，甲的数字过于分散，不够稳定，故选D.
答案：D
3．有一个容量为45的样本数据，分组后各组的频数如下：(12.5,15.5]，3；(15.5,18.5]，8；(18.5,21.5]，9；(21.5,24.5]，11；(24.5,27.5]，10；(27.5,30.5]，4.由此估计，不大于27.5的数据约为总体的(　　)
A．91%　B．92%
C．95% D．30%
解析：不大于27.5的样本数为：3＋8＋9＋11＋10＝41，所以约占总体百分比为×100%≈91%.
答案：A
4．某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是(　　)
A．45 B．50
C．55 D．60
解析：设该班人数为n，则20×(0.005＋0.01)n＝15，n＝50，故选B.
答案：B
5．如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为(　　)
A．20 B．30
C．40 D．50
解析：前3组的频率之和等于1－(0.012 5＋0.037 5)×5＝0.75，第2小组的频率是0.75×＝0.25，设样本容量为n，则＝0.25，即n＝40.
答案：C
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．一个容量为32的样本，分成5组，已知第三组的频率为0.375，则另外四组的频数之和为________．
解析：由题意，得第三组的频数为32×0.375＝12.
所以另外四组的频数之和为32－12＝20.
答案：20
7．对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，右图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品，用频率估计概率，现从该