高一下册北师大版数学必修3课时作业：2.1+算法的基本思想+Word版含解析.doc

课时作业 9　算法的基本思想
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．下列语句表达中有算法的是(　　)
①从郑州去纽约，可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达；
②利用公式S＝a2计算边长为4的正三角形的面积；
③2x>3(x－1)＋5；
④求经过M(－1,3)且与直线2x＋y－3＝0平行的直线，可以直接设直线方程为2x＋y＋c＝0，将M(－1,3)坐标代入方程求出c值，再写出方程．
A．①②③　 B．①③④
C．①②④ D．②③④
解析：判断算法的标准是“解决问题的有效步骤或程序”，解决的问题不仅仅限于数学问题，①②④都表达了一种算法；对③只是一个纯数学问题，没有解决问题的步骤，不属于算法范畴．故选C.
答案：C
2．已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：
①计算c＝；②输入两直角边长a，b的值；③输出斜边长c的值．其中正确的顺序为(　　)
A．①②③ B．②③①
C．①③② D．②①③
解析：按照解决这类问题的步骤，应该先输入两直角边长．再由勾股定理求出斜边长，输出斜边长．
答案：D
3．下列说法中，叙述不正确的是(　　)
A．算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤
B．算法可以看成按要求设计好的、有限的、明确的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题
C．算法只是在计算机产生之后才有的
D．描述算法有不同的方式，可以用日常语言和数学语言等
解析：计算机只是执行算法的工具之一，生活中有些问题还是非计算机能解决的．
答案：C
4．对于解方程x2－5x＋6＝0的下列步骤：
①设f(x)＝x2－5x＋6；
②计算判别式Δ＝(－5)2－4×1×6＝1>0；
③作f(x)的图象；
④将a＝1，b＝－5，c＝6代入求根公式x＝，得x1＝2，x2＝3.
其中可作为解方程的算法的有效步骤为(　　)
A．①② B．②③
C．②④ D．③④
解析：解一元二次方程可分为两步：确定判别式和代入求根公式，故②④是有效的，①③不起作用．故选C.
答案：C
5．阅读下面的算法：
第一步，输入两个实数a，b.
第二步：若a<b，则交换a，b的值，否则执行第三步．
第三步，输出a.
这个算法输出的是(　　)
A．a，b中的较大数
B．a，b中的较小数
C．原来的a的值
D．原来的b的值
解析：第二步中，若a<b，则交换a，b的值，那么a是a，b中的较大数；否则a<b不成立，即a≥b，那么a也是a，b中的较大数．故选A.
答案：A
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．一个算法步骤如下：
第一步，S取0，i取1.
第二步，如果i≤10，则执行第三步；否则，执行第六步．
第三步，计算S＋i并将结果代替S.
第四步，用i＋2的值代替i.
第五步，执行第二步．
第六步，输出S.
运行以上步骤输出的结果为S＝________.
解析：由以上算法可知S＝1＋3＋5＋7＋9＝25.
答案：25
7．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅、盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面