高一下册数学北师大版必修三练习：1.4数据的数字特征+Word版含解析.docx

§4　数据的数字特征
课后篇巩固提升
A组
1.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.91.5和91.5 B.91.5和92
C.91和91.5 D.92和92
解析中位数为(91+92)=91.5;平均数为(87+89+90+91+92+93+94+96)=91.5.
答案A
2.某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4,9.4,9.4,9.6,9.7,则该射手成绩的方差是(　　)
A.0.127 B.0.016
C.0.08 D.0.216
解析∵×(9.4+9.4+9.4+9.6+9.7)=9.5,
∴s2=×[(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.6-9.5)2+(9.7-9.5)2]=0.016.
答案B
3.某商场一天中售出某品牌运动鞋13双,其中各种尺码鞋的销量如下表所示,则这13双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别为(　　)
鞋的尺码/cm
23.5
24
24.5
25
26
销售量/双
1
2
2
5
3
A.25 cm,25 cm B.24.5 cm,25 cm
C.26 cm,25 cm D.25 cm,24.5 cm
解析易知众数为25 cm.因为共有13个数据,所以中位数应为第7个数据,而尺码为23.5 cm到24.5 cm的共有5个数据,且尺码为25 cm的有5个数据,因此第7个数据一定是25 cm,即中位数为25 cm.
答案A
4.一组数据中的每一个数据都减去80,得到一组新数据,若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是(　　)
A.81.2,4.4 B.78.8,4.4
C.81.2,84.4 D.78.8,75.6
解析原数据的平均数应为1.2+80=81.2,原数据的方差与新数据的方差相同,即为4.4.
答案A
5.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则(　　)
A.甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数
B.甲成绩的中位数等于乙成绩的中位数
C.甲成绩的方差小于乙成绩的方差
D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
解析由条形统计图知,甲射靶5次的成绩分别为:4,5,6,7,8;乙射靶5次的成绩分别为:5,5,5,6,9,
则(4+5+6+7+8)=6,(5×3+6+9)=6,
即,故A不正确.甲的成绩的中位数为6,乙的成绩的中位数为5,故B不正确.
(4+1+0+1+4)=2,(1+1+1+0+9)=,∴,故C正确.
甲的成绩的极差为8-4=4,乙的成绩的极差为9-5=4,故D不正确.故选C.
答案C
6.已知数据a,a,b,c,d,b,c,c,且a<b<c<d,则这组数据的众数为　　　　,中位数为　　　　　　　　,平均数为　　　　　　　　　　. 
答案c　
7.已知甲、乙两人在相同条件下练****射击,每人打5发子弹,命中环数如下:
甲
6
8
9
9
8
乙
10
7
7
7
9
则两人射击成绩的稳定程度是　　　　　　　　. 
解析∵=8,=8,=1.