高一下册数学北师大版必修三练习：3.2.3互斥事件+Word版含解析.docx

2.3　互斥事件
课后篇巩固提升
A组
1.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球(所有的球除颜色外都相同),则互斥而不对立的两个事件是(　　)
A.至少有1个白球,都是白球
B.至少有1个白球,至少有1个红球
C.恰有1个白球,恰有2个白球
D.至少有1个白球,都是红球
答案C
2.从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8 g的概率为0.3,质量小于4.85 g的概率为0.32,则质量在[4.8,4.85)(g)范围内的概率是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.0.62 B.0.38 C.0.02 D.0.68
答案C
3.某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛,甲、乙两队夺取冠军的概率分别是,则该市球队夺得全省足球冠军的概率为(　　)
A. B. C. D.
解析设事件A,B分别表示该市的甲、乙队夺取冠军,则P(A)=,P(B)=,且A,B互斥.该市球队夺得冠军即事件A+B发生.于是P(A+B)=P(A)+P(B)=.
答案D
4.从某班学生中任找一人,如果该同学身高小于160 cm的概率为0.2,该同学的身高大于等于160 cm小于等于175 cm的概率为0.5,那么该同学的身高超过175 cm的概率为(　　)
A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.8
答案B
5.在一次随机试验中,其中3个事件A1,A2,A3发生的概率分别为0.2,0.3,0.5,则下列说法正确的是(　　)
A.A1+A2与A3是互斥事件,也是对立事件
B.A1+A2与A3是必然事件
C.P(A2+A3)=0.8
D.P(A1+A2)≤0.5
解析由题意,A1,A2,A3间不一定彼此互斥,这时随机试验的结果不只是A1,A2,A3,还可能有其他结果,故A,B,C均错,只有D正确.
答案D
6.某班派出甲、乙两名同学参加学校举行的数学竞赛,甲、乙两名同学夺得第一名的概率分别是,则该班同学夺得第一名的概率为　　　　. 
答案
7.如图所示,靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成,射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为0.35、0.30、0.25,则不命中靶的概率是　　　　　. 
解析射手命中圆面Ⅰ为事件A,命中圆环Ⅱ为事件B,命中圆环Ⅲ为事件C,不中靶为事件D,则A、B、C互斥,故射手中靶的概率为P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.35+0.30+0.25=0.90.
因为中靶和不中靶是对立事件,故不命中靶的概率为P(D)=1-P(A∪B∪C)=1-0.90=0.10.
答案0.10
8.已知6名同学中恰有两名女同学,从这6名同学中任选两人参加某项活动,则在选出的同学中至少包括一名女同学的概率是　　　　　. 
解析从6名同学中任选两人,用列举法易知共有15种选法.如果从中选2人,全是男生,共有6种选法.故全是男生的概率是.
从而至少有1名女生的概率是1-.
答案
9.在某一时期内,一条河流某处的年最高水位(单位:m)在各个范围内的概率如下表:
年最高水
位/m
[8,10)
[10,12)
[12,14)
[14,16)
[16,18)
概率
0.10
0.28
0.38
0.16
0.08
计算在同一时期内,河流此处的