高一下册数学北师大版必修三练习：习题课2——概率+Word版含解析.docx

****题课——概率
课后篇巩固提升
1.从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为(　　)
　　　　　　　　　　　　　
A. B. C. D.
解析从甲、乙等5名学生中随机选2人共有10种情况,甲被选中有4种情况,则甲被选中的概率为.
答案B
2.把一根长度为7的铁丝截成3段,如果3段的长度均为正整数,那么能构成三角形的概率为(　　)
A. B. C. D.
解析所有的“3段铁丝的长度”的情况为:“1,1,5”“1,2,4”“1,3,3”“2,2,3”,共计4种.
其中能构成三角形的有两种情况:“1,3,3”和“2,2,3”,则所求的概率是P=.故选A.
答案A
3.已知某路最高限速为50 km/h,电子监控测得连续6辆汽车的速度如图所示.若从中任取2辆,则恰好有1辆汽车超速的概率为(　　)
A. B. C. D.
解析由题图知,6辆汽车的速度(单位:km/h)分别为38,41,43,46,55,58.
从中任取2辆的所有情况有(38,41),(38,43),(38,46),(38,55),(38,58),(41,43),(41,46),(41,55),(41,58),(43,46),(43,55),(43,58),(46,55),(46,58),(55,58),共15种,恰好有1辆超速的有8种情况,所以恰好有1辆超速的概率为,故选C.
答案C
4.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们六个面上分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的点数分别为X,Y,则log2XY=1的概率为(　　)
A. B. C. D.
解析设“log2XY=1”为事件A,则A包含的基本事件有3个,(1,2),(2,4),(3,6),故P(A)=.
答案C
5.如图,分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆,重叠部分如图中阴影区域,若向该正方形内随机投一点,则该点落在阴影区域的概率为(　　)
A. B. C. D.
解析由题意知本题是一个几何概型,设正方形ABCD的边长为2,因为试验发生包含的所有事件是正方形面积S=2×2=4,空白区域的面积是2(4-π)=8-2π,
所以阴影区域的面积为4-(8-2π)=2π-4,
所以由几何概型概率公式得到P=,故选B.
答案B
6.如图,在矩形ABCD中,AB=,BC=1,以A为圆心,1为半径作四分之一圆弧DE,在圆弧DE上任取一点P,则直线AP与线段BC有公共点的概率是　　　　. 
解析∵AB=,BC=1,∴∠CAB=,由几何概型可得所求概率为P=.
答案
7.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,有一动点在此长方体内随机运动,则此动点在三棱锥A-A1BD内的概率为　　　　　. 
解析因为AA1×S△ABD
=×AA1×S矩形ABCD=V长方体,
故所求概率为.
答案
8.天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下20组随机数:
488　932　812　458　989　4