沪教版高一下学期期末考数学试题.docx

闵行中学高一期末数学试卷
一. 填空题
1. 计算
2. 观察下列等式：，，，，可以猜想

3. 若，则
4. 函数最小正周期为，其中，则
5. 在等差数列中，已知，，则
6. 在等比数列中，已知，，则
7. 函数的最小值是
8. 无穷等比数列，若，各项之和为，则公比
9. !的三边分别为a、b、c，已知，，，则边长
10. 已知，则
11. 在!，给出下列四个命题：
① 若，，，则该三角形有且仅有两解；
② 若三角形的三边长的比是，则此三角形的最大角为；
③ 若为锐角三角形，且三边长分别为2、3、，则的取值范围是；④ 若，则角A的取值范围是.
其中所有正确命题的序号是
12. 将正偶数集合从小到大按第n组有2n个偶数进行分组，第一组：，第
二组：，第三组：，…，则2018位于第 组
13. 为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求
，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5
米，为了稳固广告牌要求AC越短越好，则AC最短为
米
14. 已知为数列的前n项和，且，
，则的首项的所有可能值为
二. 选择题
15. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
16. 在数列中，如果，那么使这个数列的前n项和取得最大值时n的值为（ ）
A. 19 B. 20 C. 21 D. 22
17. 在等差数列中，已知，，则（ ）
A. B. C. D.
18. 将的图像向右平移个单位后得到的图像的一条对称轴是（ ）
A. B. C. D.
19. 若是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的个数有（ ）
① ；② ；③ ；④ .
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
20. 数列满足，，若数列的前n项
和为，则的值为（ ）
A. B. C. 674 D. 2018
三. 解答题
21. 在等差数列中，，.
（1）求数列的通项公式；（2）设的前n项和为，若，求k.
22. 已知函数，.
（1）若，求函数的值；（2）求函数的值域.
23. 设数列的前n项和为，在数列中，，.
（1）求和的通项公式；
（2）设，求数列前n项和.
24. 某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的
环境标志