湘教版高一下册数学必修2同步练习：3.2.3诱导公式第二课时诱导公式（二） Word版含答案.doc

1．已知tan α＝，且α是第三象限角，则的值为(　　)
A． B． C． D．
2．若cos(π＋α)＝，且α∈，则的值为(　　)
A． B． C． D．
3．如果A，B，C为△ABC的三个内角，则(　　)
A．－cos B．sin
C．－sin D．cos
4．若sin(π＋α)＋cos＝－m，则cos＋2sin(6π－α)的值为(　　)
A． B． C． D．
5．已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cos＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)－1＝0，则sin α的值是(　　)
A． B． C． D．
6．化简tan 1°·tan 2°·tan 3°·…·tan 89°＝__________.
7．已知，则__________.
8．若tan(π－α)＝2，则2sin(3π＋α)·cos＋sin·sin(π－α)的值为__________．
9．求证： .
参考答案
1. 答案： D
解析：由于，
所以sin α＝cos α.
于是＋cos2α＝1，即cos2α＝.
而α是第三象限角，
∴cos α＝.
故＝cos α＝.选D．
2. 答案：B
解析：由已知得，于是，
又α∈，∴.
于是
＝.选B．
3. 答案：D
解析：，选D．
4. 答案：B
解析：∵sin(π＋α)＋cos＝－m，
即－sin α－sin α＝－2sin α＝－m，
从而sin α＝，
∴cos＋2sin(6π－α)＝－sin α－2sin α