湘教版高一下册数学必修2同步练习：3.4.2函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象与性质 Word版含答案.doc

1．若将某正弦函数图象向右平移以后所得到的图象的函数解析式是，则原来的函数表达式是(　　)
A． B．
C． D．
2．函数的图象的一个对称中心是(　　)
A． B． C． D．
3．在上既是增函数，又是奇函数的是(　　)
A．y＝sin 2(π－x) B．
C． D．
4．将函数y＝sin x图象上各点的横坐标变为原来的2倍，再将图象上各点向右平移个单位，得到图象的解析式为(　　)
A． B．
C． D．
5．如图所示是函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A＞0，ω＞0,0＜φ＜π)在一个周期内的图象，那么这个函数的解析式应为(　　)
A．－1
B．－1
C．－1
D．－1
6．函数的图象向左平移个单位所得图象的函数表达式为________．
7．函数y＝sin(ωx＋φ)(x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π)的部分图象如图，则该函数的解析式为________．
8．已知函数(φ为常数)有以下命题：
①不论φ取何值，函数f(x)的周期都是π；
②存在常数φ，使得函数f(x)是偶函数；
③函数f(x)在区间上是增函数；
④若φ＜0，函数f(x)的图象可由函数的图象向右平移|2φ|个单位长度得到．
其中正确命题的序号为__________．
9．已知函数，x∈R，
(1)当函数y取得最大值时，求自变量x的集合．
(2)该函数的图象可由y＝sin x(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到？
参考答案
1. 答案：B
解析：将的图象向左平移个单位，得到即的图象，此即为原来的函数表达式，选B．
2. 答案：C
解析：当时，，故一个对称中心是，选C．
3. 答案：D
解析：y＝sin 2(π－x)＝sin(2π－2x)＝－sin 2x虽是奇函数，但在上不是增函数；＝是奇函数，但在上是减函数；不是奇函数；，既是奇函数，也在上单调递增，故选D．
4. 答案：D
解析：y＝sin x图象上各点横坐标变为原来的2倍，得到的图象，再将各点向右平移个单位得到即的图象，选D．
5. 答案：C
解析：