湘教版高一下册数学必修2同步练习：4.2向量的加法 Word版含答案.doc

1．下列等式错误的是(　　)
A．a＋0＝0＋a＝a
B．＋＝0
C．(a－b)＋c＝a＋(c－b)
D．－＝
2．在平行四边形ABCD中，＋＋等于(　　)
A． B． C． D．
3．如图，在正方形ABCD中，已知＝a，＝b，＝c，则表示a－b＋c的是(　　)
A． B．
C． D．
4．如图，在正六边形ABCDEF中，＋＋＝(　　)
A．0 B．
C． D．
5．在ABCD中，若|＋|＝|＋|，则必有(　　)
A．四边形ABCD是菱形
B．四边形ABCD是矩形
C．四边形ABCD是正方形
D．以上皆错
6．化简：(－)－(－)＝__________.
7．在矩形ABCD中，若AB＝2，BC＝1，则|＋|＝__________.
8．若向量a，b满足|a|＝8，|b|＝12，则|a＋b|的取值范围是__________．
9．如图所示，P，Q是△ABC的边BC上两点，且＋＝＋.求证：BP＝QC．
10．如图，ABCD中，＝a，＝b.
(1)用a，b表示，；
(2)当a，b满足什么条件时，a＋b与a－b所在直线互相垂直？
(3)当a，b满足什么条件时，|a＋b|＝|a－b|?
(4)a＋b与a－b有可能为相等向量吗？为什么？
参考答案
1. 答案：D
解析：∵＋＝，∴－＝不一定成立．
2. 答案：D
解析：＋＋＝＋＋＝.
3. 答案：B
解析：a－b＋c＝－＋＝＋－＝＋－＝－＝－＝＋＝.
4. 答案：D
解析：由图知＝，＝.
则＋＋＝＋＋
＝＋＋＝＋＝.
5. 答案：B
解析：在ABCD中，＋＝，＋＝＋＝.
∵|＋|＝|＋|，
∴||＝||.∴ABCD为矩形．
6. 答案：0
解析：(－)－(－)＝－－＋
＝＋＋＋＝(＋)＋(＋)
＝＋＝0.
7. 答案：
解析：|＋|＝||＝.
8. 答案：
解析：若a，b同向，则|a＋b|＝|a|＋|b|＝