湘教版高一下册数学必修2同步练习：4.3向量与实数相乘第一课时 Word版含答案.doc

1．已知a是非零向量，则下列向量中，模最大且与a反向的向量是(　　)
A．4a B．a C．2a D．－5a
2．以下等式中正确的是(　　)
A．a－a＝0
B．0a＝0
C．m－n＝－(n－m)
D．|λm|＝λ|m|
3．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则(　　)
A．＝ B．＝2
C．＝ D．＝
4．点C在线段AB上，且＝，若＝λ，则λ等于(　　)
A． B． C． D．
5．如图所示，在正△ABC中，P，Q，R分别是AB，BC，AC的中点，则与向量共线的向量共有(　　)
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
6．已知a是非零向量，b＝－2a，c＝b，则|c|＝λ|a|时，λ＝__________.
7．点C在线段AB上，且，则＝__________，＝__________.
8．若＝3e1，＝－5e1，且||＝||，则四边形ABCD是__________．
9．若|a|＝m，b与a反向，且|b|＝3，则a＝__________b.
10．若ABCD是正方形，E是DC的中点，且＝a，＝b，则＝__________.
参考答案
1. 答案：D
2. 答案：C
解析：a－a＝0，则A错误；0a＝0，则B错误；|λm|＝|λ||m|，则D错误，故选C．
3. 答案：D
解析：结合图形易知只有D项正确．
4. 答案：C
解析：由图形可知，与方向相反，且||＝||，因此应有＝.
5. 答案：C
解析：与共线的向量是，，，，，，，共有7个，选C．
6. 答案：
解析：|c|＝|b|＝·|－2a|＝|a|，故λ＝.
7. 答案：　
解析：由题意得，故＝，而，
∴＝.
8. 答案：等腰梯形
解析：∵＝3e1，＝－5e1，
∴＝.
∴与平行且方向相反，易知||＞||.
又∵||＝||，∴四边形ABCD是等腰梯形．
9. 答案：
解析： ，又b与a反向，故a＝b.
10. 答案：－a＋b
解析：＝－＝＋－＝＋－＝＋＝a＋b.