湘教版高一下册数学必修2同步练习：4.6向量的应用 Word版含答案.doc

1．在四边形ABCD中，若＋＝0，·＝0，则四边形为(　　)
A．平行四边形 B．矩形 C．等腰梯形 D．菱形
2．已知直线l：mx＋2y＋6＝0，向量(1－m,1)与l平行，则实数m的值为(　　)
A．－1 B．1 C．2 D．－1或2
3．当两人提起重量为|G|的旅行包时，夹角为θ，两人用力都为|F|，若|F|＝|G|，则θ的值为(　　)
A．30° B．60° C．90° D．120°
4．(2012辽宁高考，理3)已知两个非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则下面结论正确的是(　　)
A．a∥b B．a⊥b C．|a|＝|b| D．a＋b＝a－b
5．设O为△ABC内部的一点，且＋2＋3＝0，则△AOC的面积与△BOC的面积之比为(　　)
A． B． C．2 D．3
6．一个物体在大小为10 N的力F的作用下产生的位移s的大小为50 m，且力F所做的功J，则F与s的夹角等于__________．
7．在△ABC中，已知||＝||＝4，且·＝8，则这个三角形为__________三角形．
8．点O是△ABC所在平面内的一点，满足·＝·＝·，则点O是△ABC的________．
9．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，D是BC的中点，E是AB上一点，且AE＝2EB，求证：AD⊥CE.
10．一物体受到大小均为60 N两个力的作用，两力的夹角为60°，且有一水平方向的力，求合力的大小及方向．
参考答案
1. 答案：D
解析：∵＋＝0，∴＝.
∴四边形ABCD为平行四边形．
∵·＝0，∴⊥.
∴平行四边形的对角线垂直．
∴四边形为菱形．
2. 答案：D
解析：依题意知，解得m＝－1或2.
3. 答案：D
解析：作＝F1，＝F2，＝－G，
则＝＋，
当|F1|＝|F2|＝|G|时，△OAC为正三角形，
∴∠AOC＝60°.
从而∠AOB＝120°.
4. 答案：B
解析：|a＋b|2＝|a|2＋2a·b＋|b|2，
|a－b|2＝|a|2－2a·b＋|b|2，
因为|a＋b|＝|a－b|，
所以|a|2＋2a·b＋|b|2＝|a|2－2a·b＋|b|2，
即2a·b＝－2a·b，
所以a·b＝0，a⊥b.故选B．
5. 答案：C
解析：设AC中点为D，BC中点为E，
则(＋)＋(2＋2)＝0，
即2＋4＝0，∴＝－2，
即O，D，E三点共线．
S△OCD＝2S△OCE，故S△AOC＝2S△BOC．
6. 答案：
解析：设F与s的夹角为θ，由W＝F·s，
得＝10×50×cos θ，∴cos θ＝.
又θ∈，∴θ＝.
7. 答案