湘教版高一下册数学必修2同步练习：5.1.2两角和与差的正切 Word版含答案.doc

1．已知tan(π＋α)＝3，tan(π－β)＝，则tan(α－β)的值等于(　　)
A．－3 B． C．3 D．
2．(2012江西高考，理4)若tan θ＋＝4，则sin 2θ＝(　　)
A． B． C． D．
3．若sin α＝，tan(α＋β)＝1，且α是第二象限角，则tan β的值是(　　)
A． B． C．7 D．
4．在△ABC中，tan A＋tan B＋＝tan Atan B，则角C等于(　　)
A． B． C． D．
5．设A，B，C是△ABC的三个内角，且tan A，tan B是方程3x2－5x＋1＝0的两个实数根，则△ABC是(　　)
A．等边三角形 B．等腰直角三角形
C．锐角三角形 D．钝角三角形
6．在△ABC中，tan A＝，tan B＝，那么tan C的值等于__________．
7．tan 15°＋tan 30°＋tan 15°tan 30°＝__________.
8．若α，β均为锐角，且，则tan(α＋β)＝__________.
9．已知A＋B＝＋kπ，k∈Z，求证：(1＋tan A)(1＋tan B)＝2.
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为，.
(1)求tan(α＋β)的值；
(2)求α＋2β的值．
参考答案
1. 答案：D
解析：由已知得tan α＝3，tan β＝，所以tan(α－β)＝.
2. 答案：D
解析：∵tan θ＋＝4，∴.
∴，即.∴sin 2θ＝.
3. 答案：C
解析：由于α是第二象限角，且sin α＝，所以.
于是tan α＝，因此tan β＝tan＝.
4. 答案：A
解析：由已知，得tan A＋tan B＝(tan Atan B－1)，
即，∴tan(A＋B)＝.
∴tan C＝tan＝－tan(A＋B)＝.
∴.
5. 答案：D
解析：由题意知， tan A＋tan B＝，tan Atan B＝.
∴tan C＝tan＝－tan(A＋B)＝.
∴＜C＜π.∴△ABC为钝角三角形．
6. 答案：
解析：tan C＝