高一物理教科版必修1作业：章末测评+4+物体的平衡+Word版含解析.doc

章末综合测评(四)　物体的平衡
(时间：90分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．第1～7题只有一项符合题目要求，第8～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示．现对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 (　　)
A　[以a、b两小球及它们间的连线为研究对象，因施加的恒力合力为0，重力竖直向下，故平衡时连接a与悬点的细线必须竖直，且其拉力等于两球重力之和，所以A正确．]
2．如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为 (　　)
A.∶4　　　　　　　 B．4∶
C．1∶2 D．2∶1
D　[将两球和弹簧B看成一个整体，整体受到总重力G、弹簧A和C的拉力，如图，设弹簧A、C的拉力分别为F1和F2.由平衡条件得知，F2和G的合力与F1大小相等、方向相反，则得：
F2＝F1sin 30°＝0.5F1.
根据胡克定律得：F＝kx，k相同，则弹簧A、C的伸长量之比等于两弹簧拉力之比，即有xA∶xC＝F1∶F2＝2∶1.]
3．如图所示，质量为M的木板静止在桌面上，木板上有质量为m的滑块在匀速滑行，拉力大小为F.已知滑块与木板间、
木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，M＝3m，那么木板所受桌面的摩擦力的大小是(　　)
A．F B．2μmg
C．3μmg D．4μmg
A　[m匀速滑行，由平衡条件知F＝μmg，M静止不动，由平衡条件知桌面的摩擦力等于m、M间的摩擦力，大小为μmg，所以A对，B、C、D错．]
4．置于水平地面上的物体受到水平作用力F处于静止状态，如图所示．保持作用力F大小不变，将其沿逆时针方向缓缓转过180°，物体始终保持静止，则在此过程中物体对地面的正压力N和地面给物体的摩擦力f的变化是 (　　)
A．N先变小后变大，f不变
B．N不变，f先变小后变大
C．N、f都是先变大后变小
D．N、f都是先变小后变大
D　[力F与水平方向的夹角θ先增大后减小．水平方向上，Fcos θ－f＝0，f＝Fcos θ；竖直方向上，N＋Fsin θ－mg＝0，N＝mg－Fsin θ.故随θ变化，f、N都是先变小后变大．]
5．如图所示，左侧是倾角为60°的斜面，右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平，一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮．当它们处于平衡状态时，连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点．两小球的质量之比m1∶m2等于(　　)
A．1∶1 B．2∶3
C．3∶2 D．3∶4
B　[设轻绳的张力为F，圆弧面对m2的弹力为FN，由对称性可知，FN＝F，由于m1、m2均静止，由平衡条件可得F＝m1gsin 60°，Fcos 30°＋FNcos 30°＝m2g.联立解得＝，B正确．]
6．如图所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB且mA>mB，整个系统处于静止状态．滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P
点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是 (　　)
A．物体A的高度升高，θ角变大
B．物体A的高度降低，θ角变小
C．物体A的高度升高，θ角不变
D．物体A的高度不变，θ角变小
C　[因为滑轮两边的拉力大小相等且为mAg，对B的受力平衡分析可知2mAgsin θ＝mBg，mAg和mBg为定值，所以sin θ也是定值，即θ大小不变，因为从Q点移到P点，θ不变，所以物体A上升，故选C.]
7．如图所示，有5 000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°.则第2 016个小球与2 017个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于 (　　)
A. B.
C. D.
A　[以5 000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图甲所示，根据平衡条件得F＝5 000mg
　　　 甲　　　　　乙
再以2 017个到5 000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图乙所示
，则有tan α＝＝，故选A.