北师大版高一数学必修1第四章 函数应用单元测试题及答案解析.doc

阶段性检测卷四
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．若方程f(x)＝0有4个解，则函数y＝f(x)的零点个数是(　　)
A．1 B．2个
C．3个 D．4个
答案　D
2．函数y＝1＋的零点是(　　)
A．(－1,0) B．x＝－1
C．x＝1 D．x＝0
解析　由1＋＝0，得x＝－1.
答案　B
3．某乡镇企业的一个蔬菜生产基地共有8位工人，过去每人年薪为1万元，从2014年起，计划每人每年的工资比上一年增加20%，并每年新招3位工人，每位新工人第一年年薪为8千元，第二年开始拿与老工人一样数额的年薪，那么第n年付给工人的工资总额y(万元)表示成n的函数为(　　)
A．y＝(3n＋5)×1.2n＋2.4
B．y＝8×1.2n＋2.4n
C．y＝(3n＋8)×1.2n＋2.4
D．y＝(3n＋5)×1.2n－1＋2.4
解析　第n年共有(3n＋8)位工人，其中新工人3人，老工人(3n＋5)人，老工人的工资总额为(3
n＋5)·(1＋20%)n＝(3n＋5)×1.2n,3位新工人的工资总额为3×0.8＝2.4.所以第n年付给工人的工资总额y＝(3n＋5)×1.2n＋2.4.
答案　A
4．若函数f(x)＝ax2＋bx＋2的两个零点是－和，则g(x)＝bx2－ax的零点是(　　)
A．－12和－2 B．6和0
C.和0 D．－2和6
解析　由f(x)＝ax2＋bx＋2的两个零点是－，，由韦达定理得得
∴g(x)＝bx2－ax＝－2x2＋12x＝－2x(x－6)
故g(x)的零点是0,6.答案为B.
答案　B
5．若函数f(x)＝ax2＋bx＋c，满足f(1)>0，f(2)<0，则f(x)在(1,2)内零点的个数为(　　)
A．至多一个 B．有一个或两个
C．有且仅有一个 D．一个也没有
解析　若a≠0时，由二次函数的图像知答案为C；当a＝0时，答案也为C.
答案　C
6．实数a，b，c是图像连续不断的函数y＝f(x)定义域中的三个数，且满足a<b<c，f(a)f(b)<0，f(b)f(c)<0，则函数y＝f(x)在区间(a，c)上零点有(　　)
A．2个 B．奇数个
C．偶数个 D．至少2个
解析　∵f(a)f(b)<0，f(b)f(c)<0，
f(a)f(c)>0，即图像在区间(a，c)上至少有2个交点．
答案　D
7．在(－2,2)上有零点，且能用二分法求零点的是(　　)
A．y＝x2－2x－3 B．y＝x2－2x＋1
C．y＝x2－2x＋3 D．y＝－x2＋2x－3
答案　A
8．已知定义在R上的函数f(x)＝(x2－3x＋2)g(x)＋3x－4，其中函数y＝g(x)的图像是一条连续曲线，则方程f(x)＝0在下面哪个范围内必有实数根(　　)
A．(0,1) B．(1,2)
C．(2,3) D．(3,4)
解析　f(1)＝－1，f(2)＝2，∴f(－1)·f(2)<0
∴方程f(x)＝0在(1,2)内必有实数根．
答案　B
9．某商店