北师大版高一数学第三章 指数函数和对数函数单元测试题及答案解析.doc

阶段性检测卷三
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．已知x，y为正实数，则(　　)
A．2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgy B．2lg(x＋y)＝2lgx·2lgy
C．2lgx·lgy＝2lgx＋2lgy D．2lg(xy)＝2lgx·2lgy
解析　取特殊值即可．如取x＝10，y＝1,2lgx＋lgy＝2,2lg(xy)＝2,2lgx＋2lgy＝3,2lg(x＋y)＝2lg11,2lgx·lgy＝1.
答案　D
2．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，a≠1)的反函数且f(2)＝1，则f(x)＝(　　)
A. B．2x－2
C．logx D．log2x
解析　由题意知f(x)＝logax，∵f(2)＝1，∴loga2＝1，
∴a＝2，∴f(x)＝log2x.
答案　D
3．已知f(x)＝log3x，则函数y＝f(x＋1)在区间[2,8]上的最大值与最小值分别为(　　)
A．2与1 B．3与1
C．9与3 D．8与3
解析　由f(x)＝log3x，知f(x＋1)＝log3(x＋1)，
又2≤x≤8，∴3≤x＋1≤9.
故1≤log3(x＋1)≤2.
答案　A
4．下列说法正确的是(　　)
A．log0.56>log0.54 B．90.9>270.48
C．2.50<2.5 D ．0.60.5>log0.60.5
解析　∵90.9＝32.7,270.48＝31.44，又y＝3x在(－∞，＋∞)上单调递增，∴32.7>31.44.
答案　B
5．设函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)．若f(x1x2…x2014)＝8，则f(x)＋f(x)＋…＋f(x)的值等于(　　)
A．4 B．8
C．16 D．2loga8
解析　f(x)＋f(x)＋…＋f(x)
＝logax＋logax＋…＋logax
＝loga(x1x2…x2014)2
＝2loga(x1x2…x2014)＝2×8＝16.
答案　C
6．(log43＋log83)(log32＋log98)等于(　　)
A. B.
C. D．以上都不对
解析　(log43＋log83)(log32＋log98)
＝
＝.
答案　B
7．若f(x)＝log2x的值域为[－1,1]，则函数f(x)的定义域为(　　)
A. B．[1,2]
C. D.
解析　由－1≤log2x≤1，得≤x≤2.
答案　C
8．函数f(x)的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝(　　)
A．ex＋1 B．ex－1
C．e－x＋1 D．e－x－1
解析　与曲线y＝ex关于y轴对称的曲线为y＝e－x，函数y＝e－x的图像向左平移一个单位长度即可得到函数f(x)的图像，即f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.
答案　D
9．若f(x)＝2x＋2－xlga是奇函数，则实数a＝(　　)
A. B.
C. D.
解析　∵f(x)是定义域为R的奇函数，