北师大版高一数学第一章 集合单元测试题及答案解析.doc

阶段性检测卷一
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．若A＝{(1，－2)，(0,0)}，则集合A中的元素个数是(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
答案　B
2．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　　)
A．0 B．1
C．2 D．4
答案　D
3．设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)中的元素共有(　　)
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
解析　U＝A∪B＝{3,4,5,7,8,9}，A∩B＝{4,7,9}，
∴∁U(A∩B)＝{3,5,8}共有3个元素．
答案　A
4．满足条件{0,1}∪A＝{0,1}的所有集合A的个数是(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
解析　由题意知A⊆{0,1}，∴A为4个．
答案　D
5．如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是(　　)
A．(M∩P)∩S
B．(M∩P)∪S
C．(M∩P)∩∁IS
D．(M∩P)∪∁IS
解析　阴影部分是M∩P的一部分，且不在S内，故选C.
答案　C
6．已知集合A＝{(x，y)|x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y为实数，且y＝x}，则A∩B的元素个数为(　　)
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
解析　解方程组
得或
所以A∩B＝.
所以A∩B的元素个数是2.
答案　C
7．设全集U＝{1,3,5,7}，M＝{1，|a－5|}，M⊆U，∁UM＝{5,7}，则a的值为(　　)
A．2或－8 B．－8或－2
C．－2或8 D．2或8
解析　由M＝{1，|a－5|}，∁UM＝{5,7}可知|a－5|＝3，∴a＝2，或a＝8.
答案　D
8．已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3<x<5}，则能使A⊇B成立的实数a的取值范围是(　　)
A．{a|3<a≤4} B．{a|3≤a≤4}
C．{a|3＜a＜4} D．∅
解析　根据题意可画图．
∵a＋2>a－1，∴A≠∅
解得3≤a≤4.故选B.
答案　B
9．若集合P＝{x|x＝n，n∈Z}，Q＝，S＝，则下列各项中正确的是(　　)
A．QP B．QS
C．Q＝P∪S D．Q＝P∩S
解析　P＝{x|x＝n，x∈Z}，Q＝，S＝.由Q＝，可知：当n＝2m，m∈Z，则x＝
m，m∈Z，当n＝2m＋1，m∈Z时，则x＝m＋，m∈Z，∴P∪S＝Q.所以选C.
答案　C
10．设U＝{1,2,3,4,5}，A、B为U的子集，若A∩B＝{2}，(∁UA)∩B＝{4}，(∁UA)∩(∁UB)＝{1,5}，则下列结论正确的是(　　)
A．3∉A,3∉B B．3∉A,3∈B
C．3∈A,3∉B D．3∈A,3∈B
解析　三个条件依次表示在A中且在B中的元素只有