北师大版高一数学第一章 立体几何初步单元测试题及答案解析.doc

第二章测试
时间120分钟　满分150分
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在下列四个选项中，只有一项是符合题意的)
1．已知点P(－，1)，点Q在y轴上，且直线PQ的倾斜角为120° ，则Q点的坐标为(　　)
A．(0,2)　　　　　　　 B．(0，－2)
C．(2,0) D．(－2,0)
解析　设Q(0，y)，由k＝＝－，得y＝－2.
答案　B
2．已知两条直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于(　　)
A．2 B．1
C．0 D．－1
解析　由题意，得a(a＋2)＝－1，得a＝－1.
答案　D
3．已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则m的值为(　　)
A．0 B．－8
C．2 D．10
解析　由＝－2，得m＝－8.
答案　B
4．若点A是点B(1,2,3)关于x轴对称的点，点C是点D(2，－2,5)关于
y轴对称的点，则|AC|＝(　　)
A．5 B.
C．10 D.
解析　A(1，－2，－3)，C(－2，－2，－5)代两点间距离公式即可．
答案　B
5．直线y＋4＝0与圆x2＋y2－4x＋2y－4＝0的位置关系是(　　)
A．相切
B．相交，但直线不经过圆心
C．相离
D．相交且直线经过圆心
答案　A
6．已知M(－2,0)，N(2,0)，则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是(　　)
A．x2＋y2＝4(x≠±2) B．x2＋y2＝4
C．x2＋y2＝2(x≠±2) D．x2＋y2＝2
解析　由题可知，点P的轨迹是以MN为直径的圆(除去M、N两点)，∴点P的轨迹方程是x2＋y2＝4(x≠±2)．
答案　A
7．若直线3x＋2y－2m－1＝0与直线2x＋4y－m＝0的交点在第四象限，则实数m的取值范围是(　　)
A．(－∞，－2) B．(－2，＋∞)
C. D.
解析　由得
由题意，得得m＞－.
答案　D
8．已知圆C的方程为x2＋y2－4x＝0，若圆C被直线l：x＋y＋a＝0截得的弦长为2，则a＝(　　)
A．2＋ B.
C．2± D．－2±
解析　由弦长公式，得3＝4－2，
得a＝－2±.
答案　D
9．将直线2x－y＋λ＝0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与x2＋y2＋2x－4y＝0相切，则实数λ的值为(　　)
A．－3或7 B．－2或8
C．0或10 D．1或11
解析　将直线平移后得到y＝2(x＋1)＋λ＝2x＋2＋λ，
由题可知，＝，
得λ＝－3，或λ＝7，故选A.
答案　A
10．若圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心到直线x－y＋a＝0的距离为，则a的值为(　　)
A．－2或2 B.或
C．2或0 D．－2或0
解析　圆的圆心(1,2)，∴d＝＝，得a＝0，或a＝2.
答案　C
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上)
11．当a为任意实数时，直线ax－y＋1－3a＝0恒过定点________．
解析　原方程可化为a(x－3)－(y－1)＝0，∴直线l过(3,1)．
答案　(3,1)
12．直线x－2y＋5＝0与圆x2＋y2＝8相交于A，B两点，则|AB|＝________.
解析　圆心到该直线的距离d＝＝，
∴弦长＝2＝2.
答案　2
13．两圆相交于两点(1,3)和(m，－1)，两圆圆心都在直线x－y＋c＝0上，且m、c均为实数，则m＋c＝________.
解析　根据两圆相交的性质可知，两点(1,3)和(m，－1)的中点在直线x－y＋c＝0上，并且过两点的直线与x－y＋c＝0垂直，故有
∴m＝5，c＝－2，∴m＋c＝3.
答案　3
14．若不同两点P，Q的坐标分别为(a，b)，(3－b,3－a)，则线段PQ的垂直平分线l的斜率为________；圆(x－2)2＋(y－3)2＝1关于直线l对称的圆的方程为________．
解析　∵kPQ＝＝1，又kl·kPQ＝－1
∴kl＝－1，又(2,3)关于l的对称点为(0,1)，
故所求的圆的方程为x2＋(y－1)2＝1.
答案　－1　x2＋(y－1)2＝1
15．过圆x2＋y2－x＋y－2＝0与x2＋y2＝5的交点，且圆心在直线3x－4y－1＝0上的圆的方程为________．
解析　设所求的圆的方程为x2＋y2－x＋y－2＋
λ(x2＋y2－5)＝0，即
(1＋λ)x2＋(1＋λ)y2－x＋y－2