北师大高一5月月考数学试题及答案.doc

高一数学月考试卷
一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知a<0,b<－1,则下列不等式成立的是( )
A. B.
C. D.
2.等差数列中，，则前9项和（ ）
A. B. C. D.
3.过空间一点作平面，使其同时与两条异面直线平行，这样的平面（ ）
A.不一定有 B.只有一个 C.至多有两个 D.有无数个
4.如右图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）科网
A. B. C. D.
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5.a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，则a∥b； ④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.
其中正确命题的个数有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.已知四棱锥的俯视图是边长为4的正方形及其对角线（如右图），主视图与左视图都是边长为4的正三角形，则其全面积是( )
A. B. C.32 D.48
7．不等式的解集是( )
A. B. C. D.
8. 设满足则（ ）
A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值
C．有最大值3，无最小值 D．既无最小值，也无最大值
9．在三棱锥中，侧棱、、两两垂直，、、
的面积分别为、、，则三棱锥的外接球的表面积为( )
A． B． C． D．
10.若x,y∈R,且2x2+y2=6x,则x2+y2+2x的最大值为( )
A.14 B.15 C.16 D.17
11.已知，若存在，满足，则称是的一个“友好”三角形．则在满足下列条件的三角形，存在“友好”三角形的是（ ）① ；②；③．
A．① B．② C．③ D．均不存在
12.已知a,b∈R,函数,若对任意的最大值为（ ）
A． B． C． D．
二.填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）
13. 已知等比数列，公比，且其前项和，则_________.
14.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=4，AB=AD=2，M、N分别为AC、DD1的中点，则异面直线DM与CN所成的角为_________.
15.在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，若c=1，且2+a=2b，则△ABC的周长l的取值范围是_________
16.如图，在长方形中,,,为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到，则所形成轨迹的长度为