北师大高二下学期期末数学(文)试题及答案.doc

高二联考数学参考答案（文科）
一 选择题（本大题共12小题，每小题5分，总计60分）.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
C
A
C
A
C
D
B
D
B
C
二 填空题（本大题共4小题，每小题5分，总计20分）.
13. 3 14.
15. 14 16. -7
三、解答题(共70分)
17（本题满分10分）
18.(本题满分12分）
证明：
∵ AD=AC ∴∠ACD=∠ADC
∵ DE⊥BC，BD=DC
∴BE=CE ∴∠B=∠DCF
∴△ABC∽△FCD 6分
（2）过点A作AM⊥BC，垂足为M
由△ABC∽△FCD，BC=2CD
∴
∴ ∴ ∴ AM=4
又∵DE//AM ∴
∵ ，BM=BD+DM，BD=BC=5
∴
∴ DE= 12分
19．（本题满分12分）
解：(1)，
= 0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，
=

故y关于x的线性回归方程为=3.2x+3.6 …… 6分
(2)当x=5时，=3.2*5+3.6即=19.6
据此估计2012年该城市人口总数约为196万. …… 12分
20.（本题满分12分）
解：(1) 列联表补充如下：…… 6分
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
20
5
25
女生
10
15
25
合计
30
20
50
（2）∵…… 12分
∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关分
21（本题满分12分）
（Ⅰ）如图，设F为AD延长线上一点
∵A，B，C，D四点共圆，
∴∠CDF=∠ABC
又AB=AC ∴∠ABC=∠ACB,
且∠A