高二下册北师大版数学必修4课时素养评价+1.2+角的概念的推广+Word版含解析.doc

课时素养评价
二　角的概念的推广
　　　　　　　　　　　　　　　　 (15分钟　30分)
1.下列结论中正确的是 (　　)
A.第二象限角比第一象限角大
B.钝角是第二象限角
C.小于180°的角是锐角、直角或钝角
D.第四象限角是负角
【解析】选B.α=100°是第二象限角,β=390°是第一象限角,但α<β,故A错;钝角的范围是90°～180°,是第二象限角,故B正确;小于180°的角还有零角、负角,但不是锐角、直角或钝角,故C错;第四象限角不一定是负角,故D错.
【补偿训练】
　　下列说法正确的是 (　　)
A.钝角三角形的内角必是第二象限角
B.第二象限角必是钝角
C.不相等的角终边一定不同
D.锐角一定是第一象限角
【解析】选D.钝角三角形有两个锐角,但它不是第二象限角,排除A;460°的角是第二象限角,但不是钝角,排除B;390°的角与30°的角不相等,但是它们的终边相同,排除C;易得D正确.
2.如果角α的终边上有一个点P(0,-3),那么α (　　)
A.是第三象限角
B.是第四象限角
C.是第三或第四象限角
D.不是任何象限角
【解析】选D.因为点P落在y轴的非正半轴上,即α的终边落在y轴的非正半轴上,因此α不是任何象限角.
3.集合M={x|x=k·90°±45°,k∈Z}与P={x|x=m·45°,m∈Z}之间的关系为 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.MP B.PM
C.M=P D.M∩P=∅
【解析】选A.M={x|x=k·90°±45°,k∈Z}={x|x=2k·45°±45°,k∈Z}={x|x=(2k±1)·45°,k∈Z}.
P={x|x=m·45°,m∈Z},故选A.
4.(2020·承德高一检测)若α是第一象限角,则下列各角中属于第四象限角的是 (　　)
A.90°-α B.90°+α
C.360°-α D. 180°+α
【解析】选C.若α是第一象限角,则:90°-α位于第一象限,90°+α位于第二象限,360°-α位于第四象限,180°+α位于第三象限.
【补偿训练】
　　若α为锐角,则角-α+k·180°(k∈Z)的终边在第　　　　象限. 
【解析】因为α为锐角,所以-α的终边在第四象限,所以-α+k·180°(k∈Z)的终边在第二或第四象限,注意将k分成奇数与偶数讨论.
答案:二或四
5.已知集合A={α|30°+k·180°<α<90°+k·180°,k∈Z},集合B={β|-45°+k·360°<β<45°+k·360°,k∈Z},求A∩B.
【解析】因为30°+k·180°<α<90°+k·180°,k∈Z,所以当k为偶数,即k=2n(n∈Z)时,30°+n·360°<α<90°+n·360°,n∈Z;当k为奇数,即k=2n+1(n∈Z)时,210°+n·360°<α<270°+n·360°,n∈Z,所以集合A中角的终边在图中阴影(Ⅰ)区域内.又集合B中角的终边在图中阴影(Ⅱ)区域内,
所以集合A∩B中角的终边在阴影(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共部分内.所以A∩B={γ|30°+k·360°<γ<45°+k·360°,k∈Z}.