高二下册北师大版数学必修4课时素养评价+1.3+弧度制+Word版含解析.doc

课时素养评价
三　弧　度　制
　　　　　　　　　　　　　　　　 (15分钟　30分)
1.集合A=与集合B=的关系是(　　)
A.A=B B.A⊆B
C.B⊆A D.以上都不对
【解析】选A.集合A与B都是终边在y轴上的角的集合,因此A=B.
2.下列各组角中,终边相同的角是 (　　)
A.与kπ+(k∈Z)
B.kπ±与(k∈Z)
C.(2k+1)π与(4k±1)π(k∈Z)
D.kπ+与2kπ±(k∈Z)
【解析】选C.选项C中两夹角的终边都在x轴非正半轴上.
3.rad=　　　　度,　　　　rad=-300°. 
【解析】由题意有:==15°,-300°=-300×=-.
答案:15　-
4.已知扇形的半径为6 cm,圆心角为60°,则该扇形的面积是　　　　. 
【解析】60°=,则S=·|α|·r2=××62
=6π(cm2).
答案:6π cm2
5.(2020·福州高一检测)已知一扇形的圆心角是120°,所在圆的半径是10 cm,求该弧所在的弓形的面积.
【解题指南】弓形的面积等于所在扇形的面积与三角形面积的差,计算即可求解.
【解析】因为圆心角α=120°=,所在圆的半径是10 cm,所以l=|α|r=×10=(cm),
所以该弧所在的弓形的面积S=S扇形-S三角形=lr-×2r sin 60°×r cos 60°=××10-102××=-25,
即弓形的面积为cm2.
　　　　　　　　　　　　　　　　 (30分钟　60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.下列说法中错误的是 (　　)
A.弧度角与实数之间建立了一一对应的关系
B.1度的角是周角的,1弧度的角是周角的
C.1 rad的角比1°的角要大
D.无论是用角度制还是用弧度制度量角,角的大小均与圆的半径的大小有关
【解析】选D.无论是用角度制还是用弧度制度量角,角的大小均与圆的半径的大小无关,而是与弧长和半径的比值有关,故D项错误.
2.(2020·武汉高一检测)如图所示,扇形OAB中,弦AB的长等于半径,则弦AB所对的圆心角的弧度数α满足 (　　)
A.α>1 B.α=1
C.α<1 D.以上都不是
【解析】选A.由题意,|AB|=|OA|=|OB|,故△OAB是正三角形,即α=>1.
3.若角α满足α=+(k∈Z),则角α的终边一定在 (　　)
A.第一象限或第二象限或第三象限
B.第一象限或第二象限或第四象限
C.第一象限或第二象限或x轴非正半轴上
D.第一象限或第二象限或y轴非正半轴上
【解析】选D.当k=3n,n∈Z时,α=+2nπ,其终边位于第一象限;当k=3n+1,n∈Z时,α=+2nπ,其终边位于第二象限;当k=3n+2,n∈Z时,α=+2nπ,其终边位于y轴的非正半轴上.综上可知,角α的终边一定在第一象限或第二象限或y轴非正半轴上.
4.《掷铁饼者》 取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动,刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的
“弓”,掷铁饼者的手臂长约为米,肩宽约为米,“弓”所在圆的半径约为1.25米,你