高二下册北师大版数学必修4课时素养评价+1.4.1+单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数+Word版含解析.doc

课时素养评价
四　单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义
　　　　　　　　　　　　　　　　 (15分钟　30分)
1.已知角α的终边经过点(-4,3),则cos α= (　　)
A. B. C.- D.-
【解析】选D.记P(-4,3),则x=-4,y=3,r=|OP|
==5,故cos α===-.
2.已知sin α=,则角α所在的象限是 (　　)
A.第一象限 .第一或第二象限
C.第一或第三象限 D.第四象限
【解析】选B.因为sin α=>0,所以α在第一或第二象限.
3.设角α的终边与单位圆相交于点P,则
sin α-cos α的值是 (　　)
A. B.- C.- D.
【解析】选C.由三角函数的定义,得sin α=-,cos α=,所以sin α-cos α=--=-.
4.已知<1且2cos θ<1,则θ为第　　　　象限角. 
【解题指南】利用指数函数的性质判断sin θ,cos θ的符号.
【解析】因为<1=,所以sin θ>0.
又2cos θ<1=20,所以cos θ<0.
所以θ为第二象限角.
答案:二
5.已知角θ的终边在直线y=2x上,求角θ的正弦值和余弦值.
【解析】设直线上任意一点P(a,2a),a≠0,
则r==|a|.
当a>0时,sin θ===,
cos θ===.
当a<0时,sin θ==-=-,
cos θ===-.
　　　　　　　　　　　　　　　　 (20分钟　40分)
一、选择题(每小题5分,共20分)
1.有下列说法:
①终边相同的角的同名三角函数的值一定相等;
②终边不同的角的同名三角函数的值一定不等;
③若sin α>0,则α是第一、二象限的角;
④若α是第二象限的角,且P(x,y)是其终边上一点,则cos α=-.其中正确的个数为 (　　)
A.0 B.1 C.2 D.3
【解析】选B.由任意角的三角函数定义知①正确;对于②,我们可举出反例sin=sin;对于③,可举出sin>0,但不是第一、二象限角;对于④,应是cos α=(因为α是第二象限角,已有x<0).
2.当α为第二象限角时,-的值是 (　　)
A.1 B.0 C.2 D.-2
【解析】选C.当α为第二象限角时,sin α>0,cos α<0,
所以-=+=2.
3.设角α的终边经过点(-6t,-8t)(t≠0),则sin α-cos α的值是 (　　)
A. B.-
C.± D.不确定
【解析】选C.当t>0时,r=10|t|=10t.
sin α=-,cos α=-,sin α-cos α=-.
当t<0时,r=10|t|=-10t.
sin α=,cos α=,sin α-cos α=.
4.若sin θ<0,cos θ>0,则是 (　　)
A.第二象限角 .第三象限角
C.第二或第四象限角 D.第三或第四象限角
【解析】选C.由sin θ<0,cos θ>0得θ为第四象限角,
所以2kπ-<θ<2kπ,k∈Z,